Berekening van extra weerstand

Concepten en formules

Als de verbruiker moet worden ingeschakeld met een hogere spanning dan waarvoor deze is ontworpen, wordt deze in serie ingeschakeld met extra weerstand rd (fig. 1). De extra weerstand creëert spanningsval Ud, die de spanning van de gebruiker verlaagt tot de vereiste waarde Up.

De bronspanning is gelijk aan de som van de verbruikersspanningen en de extra weerstand: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Uit deze vergelijking is het mogelijk om de benodigde extra weerstand te bepalen: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Het verlagen van de spanning met een extra weerstand is oneconomisch, omdat in de weerstand de elektrische energie wordt omgezet in warmte.

Rijst. 1. Extra weerstand

Voorbeelden van

1. Een booglamp (fig. 2) verbruikt een stroom I = 4 A bij een boogspanning Ul = 45 V. Welke weerstand moet in serie met de lamp worden geschakeld als de DC-voedingsspanning U = 110 V is?

Rijst. 2.

In afb.2 toont een diagram van het opnemen van grafietelektroden en extra weerstand, evenals een vereenvoudigd diagram met de aanduiding van de weerstand en de booglamp.

De stroom I = 4 A die door de lamp gaat en de extra weerstand rd zorgen voor een bruikbare spanningsval over de boog Ul = 45 V, en door de extra weerstand een spanningsval Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Bijkomende weerstand rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. Een kwiklamp met een bedrijfsspanning van 140 V en een stroom van 2 A is via een extra weerstand verbonden met een 220 V-netwerk, waarvan de waarde moet worden berekend (fig. 3).

Rijst. 3.

De spanning in het netwerk is gelijk aan de som van de spanningsval in de extra weerstand en in de kwiklamp:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ r + 140;

2 ∙ r = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohm.

Met extra weerstand daalt de spanning alleen als er stroom doorheen gaat. Bij het inschakelen valt de volledige netspanning naar de lamp, aangezien de stroom in dit geval klein is. De stroom- en spanningsval over de extra weerstand neemt geleidelijk toe.

3. Een gasontladingslamp van 40 W met een bedrijfsspanning van 105 V en een stroom van 0,4 A wordt aangesloten op een net van 220 V. Bereken de waarde van de extra weerstand rd (fig. 4).

De extra weerstand moet de netspanning U reduceren tot de bedrijfsspanning van de lamp Ul.

Rijst. 4.

Om de lamp te laten branden is eerst een netspanning van 220 V nodig.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 ohm.

De spanningsval over de weerstand resulteert in een verlies van elektrische energie, die wordt omgezet in warmte.Bij wisselstroom wordt een smoorspoel gebruikt in plaats van een extra weerstand, wat veel zuiniger is.

4. Een stofzuiger ontworpen voor spanning Uc = 110 V en vermogen 170 W moet werken bij U = 220 V. Wat moet de extra weerstand zijn?

In afb. 5 toont een schets en schematisch diagram van een stofzuiger, waarbij de motor D met ventilator en extra weerstand is weergegeven.

De voedingsspanning wordt tussen de motor en de extra weerstand rd gehalveerd zodat de motor 110V heeft.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ r.

We berekenen de stroom volgens de gegevens van de stofzuiger:

ik = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 Ohm.

Rijst. 5.

5. De gelijkstroommotor kan een spanning van 220 V en een stroom van 12 A hebben interne weerstand rv = 0,2 ohm. Wat zou de weerstand moeten zijn startende reostaatzodat de inschakelstroom bij het opstarten niet meer is dan 18 A (fig. 6)?

Rijst. 6.

Sluit je de motor direct aan op het net, zonder aanloopweerstand, dan krijgt de aanloopstroom van de motor een onaanvaardbare waarde Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Om de motor aan te zetten, is het daarom nodig om deze stroom te verminderen tot ongeveer I = 1,5 ∙ In. Tijdens de normale werking van de motor is de weerstand kortgesloten (de motor staat in positie 5), aangezien de motor zelf een tegen de netspanning gerichte spanning; daarom heeft de nominale motorstroom een ​​relatief kleine waarde (In = 12 A).

Bij het starten wordt de stroom alleen beperkt door de startweerstand en de interne weerstand van de motor: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); r = 220 / 18-0,2 = 12,02 ohm.

6.De voltmeter heeft een meetbereik van Uv = 10 V en een weerstand rv = 100 Ohm. Wat moet de extra weerstand rd zijn zodat de voltmeter spanningen tot 250 V kan meten (fig. 7)?

Rijst. 7.

Het meetbereik van de voltmeter wordt vergroot wanneer de serie extra weerstand wordt meegenomen. De gemeten spanning U wordt verdeeld in twee spanningen: de spanningsval over de weerstand Ud en de spanning op de klemmen van de voltmeter Uv (fig. 8):

Rijst. acht.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

De stroom die door het apparaat gaat, met volledige afbuiging van de pijl, is gelijk aan: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Dezelfde stroom moet door de voltmeter gaan bij het meten van een spanning van 250 V (inclusief een extra weerstand).

Dan is 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

Extra weerstand rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Met elke extra weerstand zal de doorbuiging van de voltmeternaald maximaal zijn wanneer de voltmeterspanning 10 V is, maar de schaal is gekalibreerd volgens de extra weerstand.

In ons geval zou de maximale afwijking van de pijl moeten overeenkomen met een verdeling van 250 V.

Over het algemeen is de bereikversterking van de voltmeter:

n = U / Uv, of n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. De inwendige weerstand van de voltmeter is 80 Ohm met een meetbereik van 30 V. Bereken de benodigde waarde van de extra weerstand rd zodat de voltmeter een spanning van 360 V kan meten.

Volgens de formule verkregen in de vorige berekening, is de extra weerstand: rd = (n-1) ∙ rv,

waarbij de bereikversterking n = 360/30 = 12 is.

Daarom,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohm.

De extra weerstand rd voor het nieuwe 360 ​​V meetbereik wordt 880 Ohm.