Berekening van de shunt voor de ampèremeter

Concepten en formules

Een shunt is een weerstand die is aangesloten op de ampèremeteraansluitingen (parallel aan de interne weerstand van het instrument) om het meetbereik te vergroten. De gemeten stroom I wordt verdeeld tussen shunt meten (rsh, Ish) en ampèremeter (ra, Ia) omgekeerd evenredig met hun weerstanden.

Shuntweerstand rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Om het meetbereik met n keer te vergroten, moet de shunt een weerstand hebben rsh = (n-1) / ra

Voorbeelden van

1. De elektromagnetische ampèremeter heeft interne weerstand ra = 10 Ohm, en het meetbereik is tot 1 A. Bereken de shuntweerstand rsh zodat de ampèremeter stroom tot 20 A kan meten (fig. 1).

Rijst. 1.

De gemeten stroom van 20 A splitst zich op in een stroom Ia = 1 A die door de ampèremeter gaat en een stroom Ish die door de shunt gaat:

ik = Ia + Ish.

Daarom is de stroom die door de shunt vloeit, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

De gemeten stroom I = 20 A moet worden gedeeld in de verhouding Ia:Ish = 1:19.

Hieruit volgt dat de takweerstanden omgekeerd evenredig moeten zijn met de stromen: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1: 19 = tor: 10.

Shuntweerstand rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

De shuntweerstand moet 19 keer kleiner zijn dan de ampèremeterweerstand ra zodat de stroom Ish er doorheen gaat, wat 19 keer groter is dan de stroom Ia = 1 A die door de ampèremeter gaat.

2. De magneto-elektrische milliampèremeter heeft een non-shunt meetbereik van 10 mA en een interne weerstand van 100 Ohm. Welke weerstand moet de shunt hebben als het apparaat stroom tot 1 A moet meten (fig. 2)?

Rijst. 2.

Bij volledige afbuiging van de naald gaat de stroom Ia = 0,01 A door de spoel van de milliampèremeter en door de shunt Ish:

ik = Ia + Ish,

vandaar Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

De stroom 1 A wordt omgekeerd evenredig met de weerstanden verdeeld: Ia: Ish = rsh: ra.

Uit deze verhouding vinden we de shuntweerstand:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 Ohm.

Bij volledige afbuiging van de pijl gaat stroom Ia = 0,01 A door het apparaat, stroom Ish = 0,99 A door de shunt en stroom I = 1 A.

Bij het meten van de stroom I = 0,5 A zal de stroom Ish = 0,492 A door de shunt gaan en de stroom Ia = 0,05 A door de ampèremeter. De pijl wijkt af naar halve schaal.

Voor elke stroom van 0 tot 1 A (met de geselecteerde shunt), worden de stromen in de takken verdeeld in de verhouding ra:rsh, d.w.z. 100: 1.01.

3. De ampèremeter (Fig. 3) heeft een inwendige weerstand rà = 9,9 Ohm en de weerstand van de shunt is 0,1 Ohm. Wat is de verhouding tussen de gemeten stroom van 300 A in het apparaat en de shunt?

Rijst. 3.

We lossen het probleem op met de eerste wet van Kirchhoff: I = Ia + Ish.

Ook Ia: Ish = rsh: ra.

Vanaf hier

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Uit de tweede vergelijking verkrijgen we de huidige Ia en vervangen deze in de eerste vergelijking:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

De stroom in het apparaat Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Van de totale gemeten stroom gaat stroom Ia = 3 A door de ampèremeter en Ish = 297 A door de shunt.

Amperemeter shunt

4. Een ampèremeter waarvan de interne weerstand 1,98 Ohm is, geeft een volledige afbuiging van de pijl bij een stroom van 2 A. Het is noodzakelijk om de stroom te meten tot 200 A. Welke weerstand moet een shunt parallel aan de klemmen van het apparaat aansluiten hebben?

In deze taak wordt het meetbereik vergroot met een factor 100: n = 200/2 = 100.

De vereiste weerstand van de shunt rsh = rа / (n-1).

In ons geval is de shuntweerstand: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.