Batterijen. Rekenvoorbeelden

Accu's zijn elektrochemische stroombronnen die na ontlading kunnen worden opgeladen met behulp van elektrische stroom die wordt onttrokken aan een oplader. Wanneer de laadstroom in de batterij vloeit, vindt elektrolyse plaats, waardoor chemische verbindingen worden gevormd op de anode en kathode die zich in de begintoestand van de batterij op de elektroden bevonden.

Elektrische energie, wanneer opgeladen in een batterij, wordt omgezet in een chemische vorm van energie. Wanneer het wordt ontladen, wordt de chemische vorm van energie elektrisch. Het kost meer energie om een ​​batterij op te laden dan door hem te ontladen.

De spanning van elke cel van een loodzuuraccu na het opladen van 2,7 V mag bij het ontladen niet onder de 1,83 V komen.

De gemiddelde spanning van een nikkel-ijzer batterij is 1,1 V.

De laad- en ontlaadstromen van de accu zijn begrensd en ingesteld door de fabrikant (ongeveer 1 A per 1 dm2 van de plaat).

De hoeveelheid elektriciteit die uit een opgeladen batterij kan worden gehaald, wordt de capaciteit van de batterij in ampère-uur genoemd.

Batterijen worden ook gekenmerkt door energie- en stroomefficiëntie.De energieteruggave is gelijk aan de verhouding tussen de energie die wordt ontvangen tijdens het ontladen en de energie die wordt besteed aan het opladen van de batterij: ηen = Araz / Azar.

Voor een loodzuuraccu ηen = 70% en voor een ijzer-nikkelaccu ηen = 50%.

De stroomafgifte is gelijk aan de verhouding tussen de hoeveelheid elektriciteit die wordt ontvangen tijdens het ontladen en de hoeveelheid elektriciteit die wordt verbruikt tijdens het opladen: ηt = Q maal / Qchar.

Loodzuurbatterijen hebben ηt = 90% en ijzer-nikkelbatterijen ηt = 70%.

Batterij berekening

1. Waarom is het huidige rendement van de batterij groter dan het energierendement?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Up / Uz ∙ ηt.

De energieteruggave is gelijk aan de stroomteruggave ηt vermenigvuldigd met de verhouding van de ontlaadspanning tot de laadspanning. Aangezien de verhouding Uр / U3 <1, dan is ηen <ηt.

2. Een loodzuuraccu met een spanning van 4 V en een capaciteit van 14 Ah wordt getoond in afb. 1. De verbinding van de platen wordt getoond in Fig. 2. Door de platen parallel te schakelen, wordt de batterijcapaciteit vergroot. Twee sets platen zijn in serie geschakeld om de spanning te verhogen.

Rijst. 1. Loodzuuraccu

Rijst. 2. Aansluiten van de platen van een loodzuuraccu voor een spanning van 4 V

De accu wordt in 10 uur opgeladen met een stroom van Ic = 1,5 A en ontladen in 20 uur met een stroom van Ip = 0,7 A. Wat is het stroomrendement?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. De accu wordt gedurende 5 uur opgeladen met een stroom van 0,7 A. Hoe lang zal het ontladen met een stroom van 0,3 A met een uitgangsstroom ηt = 0,9 (fig. 3)?

Rijst. 3. Figuur en diagram bijvoorbeeld 3

De hoeveelheid elektriciteit die wordt gebruikt om de batterij op te laden is: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

De hoeveelheid elektriciteit Qp die vrijkomt bij het ontladen wordt berekend met de formule ηt = Qp / Qz, waarvan Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Ontlaadtijd tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 uur.

4. De 20 Ah accu was binnen 10 uur volledig opgeladen via het lichtnet via een selenium gelijkrichter (fig. 4). De pluspool van de gelijkrichter is tijdens het opladen verbonden met de pluspool van de accu. Met welke stroom wordt de accu opgeladen als het stroomrendement ηt = 90%? Met welke stroom kan de accu binnen 20 uur ontladen worden?

Rijst. 4. Figuur en diagram bijvoorbeeld 4

De laadstroom van de accu is: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Toegestane ontlaadstroom Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Een accumulatorbatterij bestaande uit 50 cellen wordt geladen met een stroom van 5 A. één batterijcel 2,1 V en de interne weerstand rvn = 0,005 Ohm. Wat is de accuspanning? Wat is enz. c) een ladingsgenerator moet hebben met een interne weerstand rg = 0,1 Ohm (fig. 5)?

Rijst. 5. Figuur en diagram bijvoorbeeld 5

D. d. C. batterij is gelijk aan: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Interne weerstand van de batterij rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generator is gelijk aan de som van e. enz. met batterijen en spanningsval in batterij en generator: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. De accu bestaat uit 40 cellen met inwendige weerstand rvn = 0,005 Ohm en e. enz. p.2,1 V. De accu wordt opgeladen met stroom I = 5 A van de generator, b.v. enz. metdat is 120 V en de interne weerstand rg = 0,12 Ohm. Bepaal de extra weerstand rd, het vermogen van de generator, het nuttig vermogen van de lading, het vermogensverlies in de extra weerstand rd en het vermogensverlies in de accu (fig. 6).

Rijst. 6. Berekening van de accumulator

Zoek extra weerstand met behulp van De tweede wet van Kirchhoff:

Bv = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Aangezien e.enz. C. Wanneer de batterij is opgeladen, is de EMF van de cel aan het begin van het opladen 1,83 V, en aan het begin van het opladen, met een constante extra weerstand, zal de stroom meer zijn dan 5 A. Om een ​​constant opladen te behouden stroom, is het noodzakelijk om de extra weerstand te wijzigen.

Vermogensverlies in de extra weerstand ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Vermogensverlies in de generator ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Vermogensverlies in de interne weerstand van de batterij ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Het geleverde vermogen van de generator aan het externe circuit is Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Nuttig laadvermogen Ps = Eb ∙ I = 420 W.