Berekening van het verwarmingselement

Om een ​​van de belangrijkste parameters van de draad van het verwarmingselement te bepalen - diameter d, m (mm), worden twee berekeningsmethoden gebruikt: volgens het toegestane specifieke oppervlaktevermogen PF en met behulp van de tabel met huidige belastingen.

Toelaatbaar specifiek oppervlaktevermogen PF= P⁄F,

waar P het vermogen is van de draadverwarmer, W;

F = π ∙ d ∙ l — verwarmingsoppervlak, m2; l - draadlengte, m.

Volgens de eerste methode

waarin ρd — elektrische weerstand van het draadmateriaal bij werkelijke temperatuur, Ohm • m; U is de spanning van de verwarmingsdraad, V; PF — toegestane waarden van specifiek oppervlaktevermogen voor verschillende verwarmers:

De tweede methode gebruikt een tabel met huidige belastingen (zie tabel 1) die is samengesteld uit experimentele gegevens. Om de aangegeven tabel te gebruiken, is het noodzakelijk om de berekende verwarmingstemperatuur Tp te bepalen in verhouding tot de werkelijke (of toegestane) temperatuur van de geleider Td door de verhouding:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

waarbij Km de installatiefactor is, rekening houdend met de verslechtering van de koelcondities van de verwarmer als gevolg van de constructie ervan; Kc is de omgevingsfactor, rekening houdend met de verbetering van de koelcondities van de verwarming in vergelijking met een stationaire luchtomgeving.

Voor een verwarmingselement gemaakt van in een spiraal gedraaid draad, Km = 0,8 … 0,9; hetzelfde, met een keramische basis Km = 0,6 ... 0,7; voor een draad van verwarmingsplaten en enkele verwarmingselementen Km = 0,5 ... 0,6; voor een geleider van een elektrische vloer, grond en verwarmingselementen Km = 0,3 ... 0,4. Een kleinere waarde van Km komt overeen met een verwarmer met een kleinere diameter, een grotere waarde met een grotere diameter.

Bij gebruik onder andere omstandigheden dan vrije convectie wordt Kc = 1,3 … 2,0 genomen voor verwarmingselementen in de luchtstroom; voor elementen in stilstaand water Kc = 2,5; in de waterstroom — Kc = 3,0 … 3,5.

Als de spanning Uph en het vermogen Pf van de toekomstige (ontworpen) verwarming zijn ingesteld, dan is de stroom (per fase)

Iph = Pph⁄Uph

Volgens de berekende waarde van de stroom van de verwarmer voor de noodzakelijke berekende temperatuur van zijn verwarming volgens tabel 1, wordt de vereiste diameter van de nichroomdraad d gevonden en de vereiste lengte van de draad, m, voor de fabricage van de verwarmer berekend:

waarbij d de geselecteerde draaddiameter is, m; ρd is de specifieke elektrische weerstand van de geleider bij de werkelijke verwarmingstemperatuur, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

waar αр — temperatuurcoëfficiënt van weerstand, 1/OS.

Om de parameters van de nichroomspiraal te bepalen, neemt u de gemiddelde diameter van de windingen D = (6 … 10) ∙ d, de spoed van de spiraal h = (2 … 4) ∙ d,

aantal beurten

helixlengte lsp = h ∙ n.

Bij het berekenen van de verwarmingselementen moet er rekening mee worden gehouden dat de weerstand van de spiraaldraad na het indrukken van het verwarmingselement

waarbij k (y.s) een coëfficiënt is die rekening houdt met de vermindering van de weerstand van de spiraal; volgens experimentele gegevens, k (s) = 1,25. Er moet ook rekening mee worden gehouden dat het specifieke oppervlaktevermogen van de spiraaldraad 3,5 ... 5 keer groter is dan het specifieke oppervlaktevermogen van het buisvormige verwarmingselement.

Bepaal bij praktische berekeningen van het verwarmingselement eerst de temperatuur van het oppervlak Tp = To + P ∙ Rt1,

waar het de omgevingstemperatuur is, ° C; P is de kracht van het verwarmingselement, W; RT1 - thermische weerstand aan de buis - medium interface, ОC / W.

Vervolgens wordt de temperatuur van de wikkeling bepaald: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

waarbij Rt2 de thermische weerstand van de buiswand is, ОC / W; RT3 — thermische weerstand van het vulmiddel, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), waarbij α de warmteoverdrachtscoëfficiënt is, W / (m ^ 2 • ОС); F — oppervlakte van de verwarming, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), waarbij δ de wanddikte is, m; λ — thermische geleidbaarheid van de muur, W / (m • ОС).

Zie hier voor meer informatie over het apparaat van de verwarmingselementen: Verwarmingselementen. Apparaat, selectie, bediening, aansluiting van verwarmingselementen

Tabel 1. Tabel met huidige belastingen

Voorbeeld 1. Bereken de elektrische verwarmer in de vorm van een draadspiraal volgens het toelaatbare specifieke oppervlaktevermogen PF.

Voorwaarde.Verwarmingsvermogen P = 3,5 kW; voedingsspanning U = 220 V; draadmateriaal — nichroom Х20Н80 (een legering van 20% chroom en 80% nikkel), dus de specifieke elektrische weerstand van de draad ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; temperatuur weerstandscoëfficiënt αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; de spiraal is open, in metalen vorm, de werktemperatuur van de spiraal is Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Bepaal d, lp, D, h, n, lp.

Antwoord. Spoelweerstand: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohm.

Specifieke elektrische weerstand bij Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Zoek de diameter van de draad:

Uit de uitdrukking R = (ρ ∙ l) ⁄S krijgen we l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), vandaar de lengte van de draad

De gemiddelde diameter van de spiraalwinding is D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Spiraalsteek h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Het aantal windingen van de spiraal

De lengte van de helix is ​​lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Voorbeeld 2. Bereken structureel de draadweerstandverwarmer bij het bepalen van de draaddiameter d met behulp van de tabel met stroombelastingen (zie tabel 1).

Voorwaarde. Vermogen draadverwarmer P = 3146 W; voedingsspanning U = 220 V; draadmateriaal — nichroom Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; open spiraal in de luchtstroom (Km = 0,85, Kc = 2,0); toegestane bedrijfstemperatuur van de geleider Td = 470 ОС.

Bepaal de diameter d en de lengte van de draad lp.

Antwoord.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

De ontwerpverwarmingsstroom I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Volgens de tabel met huidige belastingen (zie tabel 1) bij Tр = 800 ОС en I = 14,3 A, vinden we de diameter en doorsnede van de draad d = 1,0 mm en S = 0,785 mm2.

Draadlengte lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

waarbij R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Ook kunnen, indien nodig, vergelijkbaar met het eerste voorbeeld, D, h, n, lsp worden gedefinieerd.

Voorbeeld 3. Bepaal de toegestane spanning van de buisvormige elektrische verwarmer (TEN).

Voorwaarde... De spoel van het verwarmingselement is gemaakt van nichroomdraad met een diameter van d = 0,28 mm en een lengte van l = 4,7 m. Het verwarmingselement bevindt zich in stilstaande lucht met een temperatuur van 20 °C. Kenmerken van nichroom: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. De lengte van het actieve deel van de behuizing van het verwarmingselement is La = 40 cm.

Het verwarmingselement is glad, buitendiameter dob = 16 mm. Warmteoverdrachtscoëfficiënt α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Thermische weerstanden: vulmiddel RT3 = 0,3 ОС / W, behuizingswanden Rт2 = 0,002 ОС / W.

Bepaal welke maximale spanning op het verwarmingselement kan worden toegepast, zodat de spoeltemperatuur Tsp niet hoger is dan 1000 ℃.

Antwoord. Verwarmingselement temperatuur van het verwarmingselement

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

waar het de omgevingsluchttemperatuur is; P is de kracht van het verwarmingselement, W; RT1 - contact thermische weerstand van de interface tussen leiding en medium.

Vermogen van het verwarmingselement P = U ^ 2⁄R,

waarbij R de weerstand van de verwarmingsspiraal is.Daarom kunnen we schrijven Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), vandaar de spanning op het verwarmingselement

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Zoek R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

waarbij ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m.

Dan is R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohm.

Contact thermische weerstand RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

waarbij F het gebied is van het actieve deel van de schaal van het verwarmingselement; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Bereken Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Bepaal de spanning van het verwarmingselement U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Als de nominale spanning aangegeven op het verwarmingselement 220 V is, dan is de overspanning bij Tsp = 1000 OS 5,6% ∙ Un.