Temperatuurcoëfficiënt van weerstand

De elektrische weerstand van een geleider hangt meestal af van het materiaal van de geleider, van zijn lengte en doorsnede, of, korter gezegd, van de weerstand en van de geometrische afmetingen van de geleider. Deze afhankelijkheid is bekend en wordt uitgedrukt door de formule:

Bekend bij iedereen en De wet van Ohm voor een homogeen deel van een elektrisch circuit, waaruit blijkt dat hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroom. Dus als de weerstand van de draad constant is, moet de stroom lineair toenemen naarmate de aangelegde spanning toeneemt. Maar in werkelijkheid is dit niet het geval. De weerstand van draden is niet constant.

Voor voorbeelden hoef je niet ver te zoeken. Als je een gloeilamp aansluit op een regelbare voeding (met een voltmeter en een ampèremeter) en de spanning erop geleidelijk verhoogt tot de nominale waarde, zul je gemakkelijk zien dat de stroom niet lineair groeit: de spanning nadert de nominale waarde van de lamp, de stroom door de spoel groeit steeds langzamer en het licht wordt steeds helderder.

Er bestaat niet zoiets als een verdubbeling van de spanning op de spoel zal de stroom verdubbelen. De wet van Ohm lijkt niet op te gaan. In feite is de wet van Ohm vervuld en precies de weerstand van de gloeidraad van de lamp is niet constant, het hangt af van de temperatuur.

Laten we ons herinneren wat de reden is voor de hoge elektrische geleidbaarheid van metalen. Het wordt geassocieerd met de aanwezigheid in metalen van een groot aantal ladingsdragers - huidige componenten - geleidende elektronen… Dit zijn elektronen gevormd door de valentie-elektronen van de metaalatomen, die gemeenschappelijk zijn voor de hele geleider, ze behoren niet tot elk individueel atoom.

Onder invloed van een elektrisch veld dat op de geleider wordt aangelegd, gaan de vrije geleidingselektronen van chaotische naar min of meer geordende beweging - er wordt een elektrische stroom gevormd. Maar de elektronen komen onderweg obstakels tegen, inhomogeniteiten van het ionenrooster, zoals roosterdefecten, een inhomogene structuur veroorzaakt door de thermische trillingen.

Elektronen interageren met ionen, verliezen momentum, hun energie wordt overgedragen aan de roosterionen, omgezet in roosteriontrillingen, en de chaos van de thermische beweging van de elektronen zelf neemt toe, van waaruit de geleider opwarmt wanneer de stroom er doorheen gaat.

In diëlektrica, halfgeleiders, elektrolyten, gassen, niet-polaire vloeistoffen kan de reden voor de weerstand verschillen, maar de wet van Ohm blijft duidelijk niet permanent lineair.

Voor metalen leidt een temperatuurstijging dus tot een nog grotere toename van de thermische trillingen van het kristalrooster en neemt de weerstand tegen de beweging van geleidingselektronen toe.Dat blijkt uit het experiment met de lamp: de helderheid van de gloed neemt toe, maar de stroom neemt minder toe. Dit betekent dat de verandering in temperatuur de weerstand van de lampgloeidraad beïnvloedde.

Hierdoor wordt duidelijk dat de weerstand metalen draden hangt bijna lineair af van de temperatuur. En als we er rekening mee houden dat bij verhitting de geometrische afmetingen van de draad enigszins veranderen, dan hangt de elektrische weerstand ook bijna lineair af van de temperatuur. Deze afhankelijkheden kunnen worden uitgedrukt door de formules:

Laten we op de kansen letten. Stel dat bij 0 ° C de weerstand van de geleider R0 is, dan zal deze bij een temperatuur t ° C de waarde R (t) aannemen, en de relatieve verandering in weerstand zal gelijk zijn aan α * t ° C. Deze evenredigheidsfactor α wordt de temperatuurcoëfficiënt van weerstand genoemd. Het kenmerkt de afhankelijkheid van de elektrische weerstand van de stof van de huidige temperatuur.

Deze coëfficiënt is numeriek gelijk aan de relatieve verandering in elektrische weerstand van een geleider wanneer de temperatuur verandert met 1K (één graad Kelvin, wat overeenkomt met een temperatuurverandering van één graad Celsius).

Voor metalen is TCR (temperatuurcoëfficiënt van weerstand α), hoewel relatief klein, altijd groter dan nul, omdat wanneer de stroom passeert, elektronen vaker in botsing komen met ionen van het kristalrooster, hoe hoger de temperatuur, t .is hoe hoger hun thermische chaotische beweging en hoe hoger hun snelheid.In chaotische beweging botsend met roosterionen, verliezen de elektronen van het metaal energie, wat we als resultaat zien - de weerstand neemt toe naarmate de draad opwarmt. Dit fenomeen wordt technisch gebruikt in weerstand thermometers.

Aldus kenmerkt de temperatuurcoëfficiënt van weerstand α de afhankelijkheid van de elektrische weerstand van de stof van temperatuur en wordt gemeten in 1 / K — kelvin tot de macht van -1. De waarde met het tegenovergestelde teken wordt de temperatuurcoëfficiënt van geleidbaarheid genoemd.

Wat betreft pure halfgeleiders, TCS is negatief voor hen, dat wil zeggen dat de weerstand afneemt bij toenemende temperatuur, dit komt doordat naarmate de temperatuur stijgt, er steeds meer elektronen de geleidingszone binnengaan, terwijl de concentratie van gaten ook toeneemt . Hetzelfde mechanisme is kenmerkend voor vloeibare niet-polaire en vaste diëlektrica.

Polaire vloeistoffen verminderen hun weerstand sterk bij toenemende temperatuur als gevolg van een afname van de viscositeit en een toename van de dissociatie. Deze eigenschap wordt gebruikt om elektronenbuizen te beschermen tegen de destructieve effecten van hoge inschakelstromen.

Voor legeringen, gedoteerde halfgeleiders, gassen en elektrolyten is de thermische afhankelijkheid van weerstand complexer dan voor zuivere metalen. Legeringen met een zeer lage TCS, zoals manganine en constantaan, worden gebruikt in elektrische meetinstrumenten.