Berekening van gelijkstroomcircuits
Berekening van eenvoudige DC-circuits
Equivalente transformaties in een elektrisch circuit betekenen het vervangen van sommige elementen door andere op een zodanige manier dat de elektromagnetische processen daarin niet veranderen en het circuit wordt vereenvoudigd. Een van de soorten van dergelijke transformaties is de vervanging van meerdere in serie of parallel geschakelde verbruikers door één equivalent.
Meerdere in serie geschakelde verbruikers kunnen worden vervangen door één en de equivalente weerstand is gelijk aan de som van de weerstanden van de verbruikers, opgenomen in een reeks… Voor n gebruikers kunt u schrijven:
rе = r1 + r2 + … + rn,
waarin r1, r2, …, rn de weerstanden zijn van elk van de n verbruikers.
Als n verbruikers parallel zijn aangesloten, is de equivalente geleidbaarheid ge gelijk aan de som van de geleidbaarheden van individuele parallel aangesloten elementen:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Aangezien geleiding het omgekeerde is van weerstand, kan de equivalente weerstand worden bepaald door de uitdrukking:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
waarin r1, r2, …, rn de weerstanden zijn van elk van de n parallel geschakelde verbruikers.
In het specifieke geval waarin twee verbruikers r1 en r2 parallel zijn aangesloten, is de equivalente weerstand van het circuit:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformaties in complexe circuits waar geen schijnbare vorm is seriële en parallelle verbinding elementen (Figuur 1), begin met het vervangen van de elementen in het oorspronkelijke deltacircuit door gelijkwaardige ster-verbonden elementen.
Figuur 1. Transformatie van circuitelementen: a — verbonden door een driehoek, b — in een equivalente ster
In figuur 1 wordt een driehoek van elementen gevormd door gebruikers r1, r2, r3. In figuur 1b is deze driehoek vervangen door equivalente ster-verbonden elementen ra, rb, rc. Om te voorkomen dat potentialen veranderen op punten a, b van het circuit, worden de weerstanden van equivalente gebruikers bepaald door de uitdrukkingen:
Vereenvoudiging van het oorspronkelijke circuit kan ook worden gedaan door de in ster verbonden elementen te vervangen door een circuit waarin gebruikers verbonden door een driehoek.
In het schema getoond in figuur 2, a, is het mogelijk om een ster gevormd door consumenten r1, r3, r4 te scheiden. Deze elementen zijn opgenomen tussen de punten c, b, d. In figuur 2b zijn er tussen deze punten equivalente verbruikers rbc, rcd, rbd verbonden door een driehoek. De weerstanden van equivalente verbruikers worden bepaald door de uitdrukkingen:
Figuur 2.Transformatie van de circuitelementen: a - sterverbonden, b - in een equivalente driehoek
Verdere vereenvoudiging van de schema's getoond in figuren 1, b en 2, b kan worden gedaan door secties te vervangen door seriële en parallelle verbinding van elementen van hun equivalente consumenten.
Bij de praktische implementatie van de methode voor het berekenen van een eenvoudig circuit met behulp van transformaties, worden secties met parallelle en serieschakeling van consumenten in het circuit geïdentificeerd en vervolgens worden de equivalente weerstanden van deze secties berekend.
Als er niet expliciet dergelijke secties in het oorspronkelijke circuit zijn, worden ze, door de hierboven beschreven overgangen toe te passen van een driehoek van elementen naar een ster of van een ster naar een driehoek, gemanifesteerd.
Deze bewerkingen vereenvoudigen de schakeling. Door ze meerdere keren toe te passen, komen ze tot een vorm met één bron en één equivalente verbruiker van energie. Ook toepassing De wetten van Ohm en Kirchhoff, berekening van stromen en spanningen in circuitsecties.
Berekening van complexe DC-circuits
Tijdens de berekening van een complexe schakeling is het noodzakelijk om enkele elektrische parameters (voornamelijk stromen en spanningen op de elementen) te bepalen op basis van de initiële waarden die zijn gespecificeerd in de probleemstelling. In de praktijk worden verschillende methoden gebruikt om dergelijke schema's te berekenen.
Voor het bepalen van de takstromen kunt u gebruik maken van: een methode gebaseerd op directe toepassing wetten van Kirchhoff, huidige cyclus methode, methode van knoopspanningen.
Om de juistheid van de berekening van de stromen te controleren, is het noodzakelijk om te doen capaciteit evenwicht… Van wet van behoud van energie hieruit volgt dat de algebraïsche som van de vermogens van alle voedingen in het circuit gelijk is aan de rekenkundige som van de vermogens van alle gebruikers.
Het vermogen van een stroombron is gelijk aan het product van zijn emf door de hoeveelheid stroom die door die bron vloeit. Als de richting van de emf en de stroom in de bron samenvallen, is het vermogen positief. Anders is het negatief.
Het vermogen van de consument is altijd positief en is gelijk aan het product van het kwadraat van de stroom in de consument door de waarde van zijn weerstand.
Wiskundig kan de machtsbalans als volgt worden geschreven:
waarbij n het aantal voedingen in het circuit is; m is het aantal gebruikers.
Als de vermogensbalans behouden blijft, is de huidige berekening correct.
Tijdens het opstellen van de vermogensbalans kunt u ontdekken in welke modus de voeding werkt. Als het vermogen positief is, levert het stroom aan een extern circuit (zoals een batterij in ontlaadmodus). Bij een negatieve waarde van het vermogen van de bron verbruikt deze laatste energie van het circuit (de batterij in oplaadmodus).