Weerstanden, conductanties en equivalente circuits van transformatoren en autotransformatoren

Een transformator met twee wikkelingen kan worden weergegeven door een T-vormig equivalent circuit (Fig. 1, a), waarbij rt en xt de actieve en inductieve weerstand van de wikkelingen zijn, gt is de actieve geleidbaarheid als gevolg van actief vermogensverlies in de transformator staal, bt is de inductieve geleiding als gevolg van de magnetiserende stroom...

De stroom in de geleiding van de transformator is erg klein (in de orde van enkele procenten van de nominale stroom), daarom wordt bij het berekenen van elektrische netwerken van regionaal belang meestal een equivalent circuit met een L-vormige transformator gebruikt, waarin de geleiding wordt toegevoegd aan de klemmen van de primaire transformatorwikkeling (Fig. 1, b) - aan de hoogspanningswikkeling voor step-down transformatoren en aan de laagspanningswikkeling voor step-up transformatoren. Het gebruik van een L-vormig schema vereenvoudigt de berekeningen van elektrische netwerken.

Rijst. 1.Equivalente circuits van een transformator met twee wikkelingen: a-T-vormig circuit; b — G-vormig schema; c — vereenvoudigd L-vormig schema voor het berekenen van regionale netwerken; d — een vereenvoudigd schema voor de berekening van lokale netwerken en voor de geschatte berekening van regionale netwerken.

De berekening is nog eenvoudiger als de geleidbaarheid van de transformator wordt vervangen door een constante belasting (Fig. 1, c) gelijk aan het onbelaste vermogen van de transformator:

Hier ΔPCT - vermogensverliezen in staal gelijk aan verliezen tijdens onbelaste werking van de transformator, en ΔQST - magnetiserend vermogen van de transformator gelijk aan:

waarbij Ix.x% de onbelaste stroom van de transformator is als percentage van de nominale stroom; Snom.tr — nominaal vermogen van de transformator.

Voor lokale netwerken n wordt bij benaderende berekeningen van regionale netwerken meestal alleen rekening gehouden met de actieve en inductieve weerstand van transformatoren (Fig. 1, d).

De actieve weerstand van de wikkelingen van een transformator met twee wikkelingen wordt bepaald door de bekende vermogensverliezen in koper (in de wikkelingen) van de transformator ΔPm kW bij nominale belasting:

waar

In praktische berekeningen wordt aangenomen dat de vermogensverliezen in koper (in de wikkelingen) van een transformator bij zijn nominale belasting gelijk zijn aan de kortsluitverliezen bij de nominale stroom van de transformator, d.w.z. ΔPm ≈ ΔPk.

Het kennen van de kortsluitspanning uk% van de transformator, numeriek gelijk aan de spanningsval in de wikkelingen bij nominale belasting, uitgedrukt als een percentage van de nominale spanning, d.w.z.

de impedantie van de transformatorwikkelingen kan worden bepaald

en dan de inductieve weerstand van de transformatorwikkelingen

Voor grote transformatoren met een zeer lage weerstand wordt de inductieve weerstand meestal gegeven door de volgende geschatte voorwaarde:

Bij het gebruik van de berekeningsformules moet er rekening mee worden gehouden dat de weerstanden van de transformatorwikkelingen kunnen worden bepaald bij de nominale spanning van zowel de primaire als de secundaire wikkelingen. In praktische berekeningen is het handiger om rt en xt te bepalen bij de nominale spanning van de wikkeling waarvoor de berekening is gemaakt.

Rijst. 2... Transformatorschakelingen met drie wikkelingen en spaartransformatoren: a — schema van een transformator met drie wikkelingen; b - autotransformatorcircuit; c - equivalent circuit van een transformator met drie wikkelingen en een autotransformator.

Als de transformatorwikkeling een instelbaar aantal windingen heeft, wordt Ut.nom genomen als de uitvoer van de hoofdwikkeling.

Transformatoren met drie wikkelingen (Fig. 2, a) en autotransformatoren (Fig. 2, b) worden gekenmerkt door de waarden van vermogensverliezen ΔРm = ΔРк. en kortsluitspanningen ir% voor elk paar wikkelingen:

ΔPk. c-s, ΔPk. vn, APk. zn

En

ik.v-s, ℅, ik.v-n, ℅, ik. sn, ℅,

gereduceerd tot het nominale vermogen van de transformator of autotransformator. Het nominale vermogen van de laatste is gelijk aan het doorlaatvermogen ervan. Het equivalente circuit van een transformator met drie windingen of autotransformator wordt getoond in Fig. 2, v.

De vermogensverliezen en de kortsluitspanning met betrekking tot de individuele stralen van een equivalente ster van een equivalent circuit worden bepaald door de formules:

En

De actieve en inductieve weerstand van de stralen van de equivalente ster van het equivalente circuit wordt bepaald uit de formules voor transformatoren met twee wikkelingen, waarbij de waarden van vermogensverlies en kortsluitspanning voor de overeenkomstige straal van de equivalente ster worden vervangen van het equivalente circuit.