Resonantie van stromingen

Parallelschakeling van een condensator en een inductor in een wisselstroomcircuit

Kijk naar de verschijnselen in de keten wisselstroommet een parallel geschakelde generator, condensator en inductor. Neem aan dat de schakeling geen actieve weerstand heeft.

Het is duidelijk dat in zo'n circuit de spanning van zowel de spoel als de condensator op elk moment gelijk is aan de spanning die door de generator wordt ontwikkeld.

De totale stroom in een circuit bestaat uit de stromen in zijn takken. De stroom in de inductieve tak loopt een kwart van de periode achter op de spanning in fase en de stroom in de capacitieve tak loopt een kwart van de periode voor. Daarom blijken de stromen in de takken op elk moment in fase te zijn verschoven ten opzichte van elkaar met een halve periode, dat wil zeggen, ze zijn in tegenfase. De stromen in de takken zijn dus op elk moment naar elkaar gericht en de totale stroom in het onvertakte deel van het circuit is gelijk aan hun verschil.

Dit geeft ons het recht om gelijkheid I = IL -integraal circuit te schrijven

waar ik— effectieve waarde van de totale stroom in het circuit, I L en geïntegreerde schakeling — effectieve waarden van stromen in de takken.

Met behulp van de wet van Ohm om de effectieve waarden van de stroom in de takken te bepalen, krijgen we:

Il = U / XL en Az° C = U / XC

Als het circuit wordt gedomineerd door inductieve weerstand, dwz. XL Meer ▼ XC, de stroom in de spoel is minder dan de stroom in de condensator; daarom is de stroom in het onvertakte deel van het circuit capacitief van aard en zal het circuit als geheel voor de generator capacitief zijn. Omgekeerd, met XC groter dan XL, is de stroom in de condensator kleiner dan de stroom in de spoel; daarom is de stroom in het onvertakte deel van het circuit inductief en zal het circuit als geheel voor de generator inductief zijn.

Men mag niet vergeten dat in beide gevallen de belasting reactief is, d.w.z. het circuit verbruikt niet de stroom van de generator.

Resonantie van stromingen

Laten we nu het geval bekijken waarin de parallel geschakelde condensator en spoel gelijk bleken te zijn in hun reactantie, d.w.z. XlL = X°C.

Als we, zoals eerder, aannemen dat de spoel en de condensator geen actieve weerstand hebben, dan als hun reacties gelijk zijn (YL = Y° C) zal de totale stroom in het onvertakte deel van het circuit nul zijn, terwijl in de takken gelijk stromen zullen vloeien met de grootste omvang. In dit geval treedt het fenomeen van resonantiestromen op in het circuit.

Bij stroomresonantie zijn de effectieve waarden van de stromen in elke tak, bepaald door de verhoudingen IL = U / XL en Аz° С = U / XC gelijk aan elkaar, zodat XL = XC.

De conclusie die we hebben getrokken, lijkt op het eerste gezicht misschien nogal vreemd. In feite is de generator belast met twee weerstanden en loopt er geen stroom in het onvertakte deel van het circuit, terwijl gelijke en bovendien de grootste stromen in de weerstanden zelf lopen.

Dit wordt verklaard door het gedrag van het magnetische veld van de spoel en elektrisch veld van een condensator… Bij resonantie van stromingen, zoals in spanning resonantie, is er een energiefluctuatie tussen het veld van de spoel en het veld van de condensator. De generator lijkt, na het doorgeven van de energie aan het circuit, geïsoleerd te zijn. Hij kan volledig worden uitgeschakeld en de stroom in het vertakte deel van de schakeling wordt zonder generator in stand gehouden door de energie die de schakeling aanvankelijk opslaat. Ook zal de spanning over de circuitterminals exact hetzelfde blijven als die ontwikkeld door de generator.

Dus wanneer de inductor en de condensator parallel zijn aangesloten, hebben we een oscillatorcircuit verkregen dat alleen verschilt van het hierboven beschreven circuit doordat de generator die de oscillaties veroorzaakt niet rechtstreeks op het circuit is aangesloten en het circuit is gesloten. Grafieken van stromen, spanning en vermogen in het circuit bij resonantie van stromen: a — de actieve weerstand is gelijk aan nul, het circuit verbruikt geen energie; b — het circuit heeft een actieve weerstand, er is een stroom verschenen in het onvertakte deel van het circuit, het circuit verbruikt energie

L, C en e, waarbij stroomresonantie optreedt, worden bepaald, zoals bij spanningsresonantie (als we de actieve weerstand van het circuit verwaarlozen), door de gelijkheid:

ωL = 1 / ω° C

Daarom:

eres = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω2C

Stuk = 1 / ω2L

Door een van deze drie grootheden te veranderen, kan de gelijkheid Xl = X° C worden bereikt, d.w.z. het circuit in een oscillerend circuit veranderen.

We hebben dus een gesloten oscillerend circuit waarin we elektrische oscillaties kunnen opwekken, d.w.z. wisselstroom. En zonder de actieve weerstand die elk oscillerend circuit bezit, zou er continu een wisselstroom in kunnen bestaan.De aanwezigheid van actieve weerstand leidt ertoe dat de oscillaties in het circuit geleidelijk afnemen en om ze in stand te houden is een energiebron nodig - een dynamo.

In niet-sinusvormige stroomcircuits zijn resonantiemodi mogelijk voor verschillende harmonische componenten.

Resonantiestromen worden in de praktijk veel gebruikt. Het fenomeen stroomresonantie wordt in banddoorlaatfilters gebruikt als een elektrische "klem" die een bepaalde frequentie vertraagt. Aangezien er een aanzienlijke stroomweerstand is bij frequentie f, zal de spanningsval in het circuit bij frequentie f maximaal zijn. Deze eigenschap van de lus wordt selectiviteit genoemd en wordt gebruikt in radio-ontvangers om het signaal van een bepaald radiostation te isoleren. Een oscillerend circuit dat werkt in een resonantiemodus van stromen is een van de belangrijkste componenten elektronische generatoren.