Spanningsresonantie

Als het wisselstroomcircuit in serie is geschakeld Spoel En condensator, dan beïnvloeden ze op hun eigen manier de generator die het circuit voedt en de faseverbindingen tussen stroom en spanning.

Een inductor introduceert een faseverschuiving waarbij de stroom een ​​kwart periode achterloopt op de spanning, terwijl een condensator daarentegen de spanning in het circuit een kwart periode achterlaat op de stroom. Het effect van inductieve weerstand op de faseverschuiving tussen stroom en spanning in een circuit is dus tegengesteld aan het effect van capacitieve weerstand.

Dit leidt ertoe dat de totale faseverschuiving tussen stroom en spanning in het circuit afhangt van de verhouding van de inductieve en capacitieve weerstandswaarden.

Als de waarde van de capacitieve weerstand van het circuit groter is dan de inductieve, dan is het circuit capacitief van aard, dat wil zeggen dat de spanning achterloopt op de stroom in fase. Als daarentegen de inductieve weerstand van de schakeling groter is dan de capacitieve, dan leidt de spanning tot de stroom en is de schakeling dus inductief.

De totale reactantie Xtot van de schakeling die we overwegen wordt bepaald door de inductieve weerstand van de spoel XL en de capacitieve weerstand van de condensator XC op te tellen.

Maar aangezien de werking van deze weerstanden in het circuit tegengesteld is, krijgt een van hen, namelijk Xc, een minteken en wordt de totale reactantie bepaald door de formule:

Toepassen op dit circuit De wet van Ohm, we krijgen:

Deze formule kan als volgt worden getransformeerd:

In de resulterende vergelijking, AzxL - de effectieve waarde van de component van de totale spanning van het circuit, die de inductieve weerstand van het circuit zal overwinnen, en AzNSC - de effectieve waarde van de component van de totale spanning van het circuit, die zal overwinnen van de capacitieve weerstand.

Zo kan de totale spanning van een circuit bestaande uit een serieschakeling van een spoel en een condensator worden beschouwd als bestaande uit twee termen, waarvan de waarden afhangen van de waarden van de inductieve en capacitieve weerstand van de circuit.

We dachten dat zo'n circuit geen actieve weerstand heeft. In gevallen waarin de actieve weerstand van het circuit echter niet meer zo klein is dat deze verwaarloosbaar is, wordt de totale weerstand van het circuit bepaald met de volgende formule:

waarbij R de totale actieve weerstand van het circuit is, XL -NSC - de totale reactantie. Als we naar de formule van de wet van Ohm gaan, hebben we het recht om te schrijven:

AC-spanningsresonantie

Inductieve en capacitieve weerstanden die in serie zijn geschakeld, veroorzaken minder faseverschuiving tussen stroom en spanning in een AC-circuit dan wanneer ze afzonderlijk in het circuit zouden zijn opgenomen.

Met andere woorden, door de gelijktijdige werking van deze twee reacties van verschillende aard in het circuit, vindt compensatie (wederzijdse vernietiging) van de faseverschuiving plaats.

Volledige vergoeding, dwz. volledige eliminatie van de faseverschuiving tussen stroom en spanning in een dergelijke schakeling zal optreden wanneer de inductieve weerstand gelijk is aan de capacitieve weerstand van de schakeling, d.w.z. wanneer XL = XC of, wat hetzelfde is, wanneer ωL = 1 / ωC.

In dit geval zal het circuit zich gedragen als een puur actieve weerstand, dat wil zeggen alsof het geen spoel of condensator heeft. De waarde van deze weerstand wordt bepaald door de som van de actieve weerstanden van de spoel en de aansluitdraden. Waarbij effectieve stroom in het circuit zal de grootste zijn en wordt bepaald door de formule van de wet van Ohm I = U / R waarbij Z nu is vervangen door R.

Tegelijkertijd zullen de spanningen die werken op de spoel UL = AzxL en op de condensator Uc = AzNSCC gelijk zijn en zo groot mogelijk zijn. Met een lage actieve weerstand van het circuit kunnen deze spanningen de totale spanning U van de circuitaansluitingen vele malen overschrijden. Dit interessante fenomeen wordt in de elektrotechniek spanningsresonantie genoemd.

In afb. 1 toont de krommen van spanningen, stromen en vermogen bij resonantiespanningen in de schakeling.

Grafiek van spanningsstroom en vermogen bij spanningsresonantie

Houd er rekening mee dat de weerstanden XL en C variabelen zijn die afhangen van de frequentie van de stroom en het is de moeite waard om de frequentie op zijn minst enigszins te veranderen, bijvoorbeeld door deze te verhogen, aangezien XL = ωL zal toenemen en XSC = = 1 / ωC zal afnemen en daarmee zal de spanningsresonantie in de schakeling direct verstoord worden, terwijl samen met de actieve weerstand de reactantie in de schakeling zal verschijnen. Hetzelfde zal gebeuren als u de waarde van de inductantie of capaciteit van het circuit wijzigt.

Met spanningsresonantie wordt de kracht van de stroombron alleen gebruikt om de actieve weerstand van het circuit te overwinnen, dat wil zeggen om de draden te verwarmen.

In feite treden in een circuit met een enkele inductieve spoel energiefluctuaties op, d.w.z. periodieke overdracht van energie van de generator naar magnetisch veld wikkelen. In een circuit met een condensator gebeurt hetzelfde, maar dan door de energie van het elektrische veld van de condensator. In een circuit met een condensator en een inductor bij spanningsresonantie (ХL = XС) gaat de energie, eenmaal opgeslagen door het circuit, periodiek over van de spoel naar de condensator en vice versa, en alleen het energieverbruik dat nodig is om de actieve weerstand van het circuit valt op het aandeel van de stroombron. Daarom vindt de energie-uitwisseling plaats tussen de condensator en de spoel bijna zonder de deelname van de generator.

Men hoeft alleen een spanningsresonantie door waarde te breken, hoe de energie van het magnetische veld van de spoel ongelijk wordt aan de energie van het elektrische veld van de condensator, en in het proces van energie-uitwisseling tussen deze velden zal een teveel aan energie verschijnen, die periodiek uit de bron in het circuit zal vloeien, en het vervolgens terugvoeren in het circuit.

Dit fenomeen lijkt erg op wat er gebeurt in een uurwerk. De slinger van een klok zou continu kunnen oscilleren zonder de hulp van een veer (of een gewicht in een klokkenloper) als er geen wrijvingskrachten waren die de beweging vertragen.

Door op het juiste moment een deel van zijn energie op de slinger over te brengen, helpt de veer hem de wrijvingskrachten te overwinnen en zo een continuïteit van de oscillatie te bereiken.

Evenzo, in een elektrisch circuit, wanneer er resonantie in optreedt, besteedt de stroombron zijn energie alleen om de actieve weerstand van het circuit te overwinnen, waardoor het oscillerende proces daarin wordt ondersteund.

Zo komen we tot de conclusie dat een wisselstroomcircuit, bestaande uit een generator en een in serie geschakelde inductor en condensator, onder bepaalde omstandigheden XL = XС een oscillerend systeem wordt... Deze schakeling werd een oscillerend circuit genoemd.

Uit de vergelijking XL = XС is het mogelijk om de waarden van de frequentie van de generator te bepalen waarbij het fenomeen van spanningsresonantie optreedt:

Betekenis capaciteit en inductantie van het circuit waar spanningsresonantie optreedt:

Door een van deze drie grootheden (eres, L en C) te veranderen, is het dus mogelijk om spanningsresonantie in het circuit te veroorzaken, dat wil zeggen om het circuit in een oscillerend circuit te veranderen.

Een voorbeeld van een nuttige toepassing van spanningsresonantie: De ingangsschakeling van een ontvanger wordt door een variabele condensator (of variometer) zodanig afgesteld dat er spanningsresonantie in optreedt. Dit zorgt voor een grote toename van de spoelspanning die nodig is voor de normale werking van de ontvanger in vergelijking met de circuitspanning die door de antenne wordt gecreëerd.

Naast het nuttige gebruik van het fenomeen spanningsresonantie in de elektrotechniek, zijn er vaak gevallen waarin spanningsresonantie schadelijk is.Een grote toename van de spanning in afzonderlijke delen van het circuit (op de spoel of op de condensator) in vergelijking met de spanning van de generator kan leiden tot beschadiging van afzonderlijke onderdelen en meetapparatuur.