Diëlektrische sterkte van de isolatie. Rekenvoorbeelden

Met een geleidelijke toename van de spanning U tussen geleiders gescheiden door een diëlektricum (isolatie), bijvoorbeeld condensatorplaten of geleidende kabeldraden, neemt de intensiteit (sterkte) van het elektrische veld in het diëlektricum toe. De sterkte van het elektrische veld in het diëlektricum neemt ook toe naarmate de afstand tussen de draden afneemt.

Bij een bepaalde veldsterkte treedt er een doorslag op in het diëlektricum, ontstaat er een vonk of boog en ontstaat er een elektrische stroom in het circuit. De sterkte van het elektrische veld waarbij de isolatie optreedt, wordt de elektrische sterkte Epr van de isolatie genoemd.

Diëlektrische sterkte wordt gedefinieerd als spanning per mm isolatiedikte en wordt gemeten in V/mm (kV/mm) of kV/cm. De diëlektrische sterkte van lucht tussen gladde platen is bijvoorbeeld 32 kV / cm.

De sterkte van het elektrische veld in een diëlektricum voor het geval dat de geleiders de vorm hebben van platen of stroken gescheiden door een gelijke opening (bijvoorbeeld in een papieren condensator) wordt berekend met de formule

E = U / d,

waarbij U de spanning tussen de draden is, V (kV); d — dikte van de diëlektrische laag, mm (cm).

Voorbeelden van

1. Wat is de elektrische veldsterkte in de 3 cm dikke luchtspleet tussen de platen als de spanning daartussen U = 100 kV is (fig. 1)?

Rijst. 1.

De elektrische veldsterkte is: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Een dergelijke spanning overschrijdt de diëlektrische sterkte van lucht (32 kV / cm) en er bestaat een risico op vernietiging.

Het risico op DC-schade kan worden voorkomen door de opening te vergroten tot bijvoorbeeld 5 cm, of door andere, sterkere isolatie te gebruiken in plaats van lucht, zoals elektrisch karton (Fig. 2).

Rijst. 2.

Elektrisch karton heeft een diëlektrische constante van ε = 2 en een diëlektrische sterkte van 80.000 V/cm. In ons geval is de elektrische veldsterkte in de isolatie 33333 V. Lucht kan deze kracht niet weerstaan, terwijl het elektrische karton in dit geval een reserve diëlektrische sterkte heeft van 80.000/33333 = 2,4, aangezien de diëlektrische sterkte van de schakelkast is 80.000/32.000 = 2,5 keer die van lucht.

2. Wat is de elektrische veldsterkte in het diëlektricum van een condensator van 3 mm dik als de condensator wordt aangesloten op een spanning U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Een diëlektricum met een dikte van 2 mm gaat kapot bij een spanning van 30 kV. Wat was de elektrische sterkte ervan?

E = U / d = 30.000 / 0,2 = 150.000 V / cm = 150 kV / cm. Glas heeft zo'n elektrische kracht.

4. De ruimte tussen de platen van de condensator is gevuld met lagen elektrisch karton en een laag mica van dezelfde dikte (fig. 3). De spanning tussen de platen van de condensator is U = 10000 V. Het elektrische karton heeft een diëlektrische constante ε1 = 2 en mica ε2 = 8.Hoe wordt de spanning U verdeeld tussen de isolatielagen en welke intensiteit heeft het elektrische veld in de afzonderlijke lagen?

Rijst. 3.

De spanningen U1 en U2 over diëlektrische lagen van dezelfde dikte zullen niet gelijk zijn. De condensatorspanning wordt verdeeld in spanningen U1 en U2, die omgekeerd evenredig zijn met de diëlektrische constanten:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Omdat U = U1 + U2 hebben we twee vergelijkingen met twee onbekenden.

Vervang de eerste vergelijking door de tweede: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Dus 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Hoewel de diëlektrische lagen dezelfde dikte hebben, zijn ze niet gelijk geladen. Een diëlektricum met een hogere diëlektrische constante wordt minder belast (U2 = 2000 V) en vice versa (U1 = 8000 V).

De elektrische veldsterkte E in de diëlektrische lagen is gelijk aan:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40.000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Het verschil in de diëlektrische constante leidt tot een toename van de elektrische veldsterkte. Als de hele opening zou worden gevuld met slechts één diëlektricum, bijvoorbeeld mica of elektrisch karton, zou de elektrische veldsterkte kleiner zijn, omdat deze redelijk gelijkmatig in de opening zou worden verdeeld:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Het is daarom noodzakelijk om het gebruik van complexe isolatie met zeer verschillende diëlektrische constanten te vermijden. Om dezelfde reden neemt het risico op falen toe wanneer zich luchtbellen vormen in de isolatie.

5. Bepaal de sterkte van het elektrische veld in het diëlektricum van de condensator uit het vorige voorbeeld als de dikte van de diëlektrische lagen niet hetzelfde is.Het elektrische bord heeft een dikte d1 = 0,2 mm en mica d2 = 3,8 mm (fig. 4).

Rijst. 4.

De elektrische veldsterkte wordt omgekeerd evenredig verdeeld met de diëlektrische constanten:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Aangezien E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 en E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, dan is E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Dus E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, of U1 / U2 = 4/19.

De som van de spanningen U1 en U2 op de diëlektrische lagen is gelijk aan de bronspanning U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Aangezien U1 = 4/19 ∙ U2, dan is 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190.000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

De sterkte van het elektrische veld in mica is E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm.

Mica heeft een elektrische sterkte van 80.000 V/mm en is bestand tegen zo'n spanning.

De elektrische veldsterkte in het elektrische karton is E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrisch karton is niet bestand tegen zo'n spanning, aangezien de diëlektrische sterkte slechts 8000 V / mm is.

6. Op twee metalen platen met een onderlinge afstand van 2 cm wordt een spanning van 60.000 V aangesloten. Bepaal de elektrische veldsterkte in de luchtspleet, evenals de elektrische veldsterkte in de lucht en glas als er glas in de spleet zit, plaatst u een plaat met een dikte van 1 cm (fig. 5).

Rijst. 5.

Als er alleen lucht tussen de platen zit, is de elektrische veldsterkte daarin gelijk aan: E = U / d = 60.000 /2 = 30.000 V / cm.

De veldsterkte ligt dicht bij de diëlektrische sterkte van lucht.Als een glasplaat van 1 cm dik (diëlektrische constante van glas ε2 = 7) in de spleet wordt gebracht, dan is E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60.000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

De sterkte van het elektrische veld in het glas is E2 = 7,5 kV / cm en de elektrische sterkte is 150 kV / cm.

In dit geval heeft het glas een 20-voudige veiligheidsfactor.

Voor de luchtspleet hebben we: U1 = 60.000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

In dit geval is de sterkte van het elektrische veld in de luchtspleet groter dan in de eerste, zonder glas. Nadat glas is geplaatst, heeft de hele combinatie minder sterkte dan lucht alleen.

Het risico op breuk treedt ook op wanneer de dikte van de glasplaat gelijk is aan de spleet tussen de geleidende platen, d.w.z. 2 cm, omdat er onvermijdelijk dunne luchtspleten zullen zijn in de opening die wordt doorboord.

De diëlektrische sterkte van de opening tussen de hoogspanningsgeleiders moet worden versterkt met materialen met een lage diëlektrische constante en een hoge diëlektrische sterkte, bijvoorbeeld elektrisch karton met ε = 2. Vermijd combinaties van materialen met een hoge diëlektrische constante (glas , porselein) en lucht, die moet worden vervangen door olie.