Methoden voor het berekenen van magnetische velden
Er zijn veel soorten taken voor het berekenen van magnetische velden. Naast taken voor het bepalen van de inductantie van circuits die in een magnetisch veld werken, zijn er ook taken voor het berekenen van magnetische velden in complexe ferromagnetische structuren, taken voor het verdelen van stromen in een bepaald volume om een magnetisch veld met een bepaalde intensiteit te verkrijgen, enz.
Methoden voor het berekenen van magnetische velden kunnen worden onderverdeeld in analytisch, grafisch en experimenteel Methoden voor het berekenen van magnetische velden kunnen worden onderverdeeld in analytisch, grafisch en experimenteel Methoden voor het berekenen van magnetische velden kunnen worden onderverdeeld in:
-
analytisch;
-
grafisch;
-
experimenteel.
Analytische methoden gebruiken de integratie van Poisson-vergelijkingen (voor gebieden waar stroom vloeit), integratie van Laplace-niveaus (voor gebieden die niet door stromingen worden ingenomen), de methode van spiegelbeelden, enz. In het geval van sferische of cilindrische symmetrie worden de formules voor algemene werkingswetten gebruikt.
In de aanwezigheid van gemagnetiseerde media kunnen de problemen worden opgelost met behulp van zowel scalaire als vector magnetische potentialen. Als de vrije stromen buiten het voor ons interessante volume vallen, is het het beste om het probleem op te lossen met behulp van scalaire potentialen. In dit geval worden de randvoorwaarden uitgedrukt door een scalair potentieel.
Om het magnetische veld in een continu ferromagnetisch medium te berekenen, wordt een methode gebruikt die gebaseerd is op de gelijkenis van de magnetische veldvergelijkingen met de vergelijkingen van gelijkstroom in een geleidend medium. De methode is echter geldig onder dezelfde randvoorwaarden, wat meestal niet het geval is.
Hoewel de elektrische geleidbaarheid van de ruimte rond de draden nul is, zijn er in feite geen isolatoren voor de magnetische flux en kan de lekkage van flux parallel aan de afzonderlijke elementen aanzienlijk zijn. Hoe hoger de magnetische permeabiliteit van het magnetische circuit, hoe minder fouten er worden verkregen.
Ondanks de convergentie van de resultaten, vormt de weergave van het stroompad in de vorm van een magnetisch circuit de basis van het ontwerp van elektrische machines en apparatuur, omdat het berekeningen mogelijk maakt in gevallen waarin de oplossing van het probleem met algemene methoden is praktisch onmogelijk.
Een complicatie in de berekeningen in aanwezigheid van ferromagnetische stoffen wordt geïntroduceerd door de niet-lineaire afhankelijkheid van de magnetische permeabiliteit van de veldsterkte. Als deze afhankelijkheid bekend is, wordt het probleem opgelost door de methode van opeenvolgende benaderingen.
Eerst wordt een oplossing gevonden onder de aanname dat de doorlaatbaarheidswaarde constant is.Vervolgens wordt, na het bepalen van de permeabiliteit op verschillende punten van het magnetische circuit, het probleem weer opgelost, rekening houdend met de correcties voor de waarde van de magnetische permeabiliteit. De berekening wordt herhaald totdat de toegestane afwijkingen van de waarden van de magnetische veldsterkte of de magnetische inductie van de gespecificeerde zijn verkregen.
Analytische methoden maken het, vanwege de moeilijkheden van wiskundige aard, mogelijk om een zeer kleine reeks problemen op te lossen. In gevallen waarin het moeilijk is om het veld met analytische methoden te berekenen, kunt u de afbeelding van het veld grafisch construeren. Deze methode kan worden gebruikt om tweedimensionale rotatievelden te berekenen.
In zeer moeilijke gevallen, vooral bij ruimtelijke velden, nemen ze hun toevlucht tot een experimentele studie van het veld, die bestaat uit het bepalen van de inductie op individuele punten van het veld door een van de methoden om deze grootheid te meten.
Er wordt ook gebruik gemaakt van een simulatie met stroomvelden in een geleidend medium Deze simulatie is gebaseerd op de analogie tussen een veld in een geleidend medium en een magnetisch wervelveld.
De eenvoudigste kwalitatieve studie van het magnetische veld wordt uitgevoerd door het veldpatroon te bepalen met behulp van staalkrullen die op een vlakke plaat van niet-ferromagnetisch materiaal zijn gegoten, of met behulp van ijzeroxidepoeders gesuspendeerd in een vloeistof zoals kerosine. De laatste methode wordt veel gebruikt voor magnetische detectie van defecten in staalproducten.
In de toekomst zullen we op de site «Nuttig voor een elektricien» verschillende typische taken voor het berekenen van magnetische velden bekijken: het veld van een elektromagnetische bal berekenen in een uniform magnetisch veld in vacuüm (in lucht), een methode om de methode te gebruiken van spiegelbeelden voor het berekenen van magnetische velden, voorbeelden met berekeningen van verschillende magnetische circuits.
Zie ook:
Waar is de berekening van magnetische circuits voor?
Magnetisch veld van de stroomvoerende spoel