De tijdconstante van een elektrisch circuit - wat het is en waar het wordt gebruikt

Periodieke processen zijn inherent aan de natuur: de dag wordt gevolgd door de nacht, het warme seizoen wordt vervangen door het koude seizoen, enz. De periode van deze gebeurtenissen is vrijwel constant en kan daarom strikt worden bepaald. Bovendien mogen we stellen dat de periodieke natuurlijke processen die als voorbeeld worden genoemd, niet depreciëren, althans niet in termen van iemands levensduur.

Maar in de techniek, vooral in de elektrotechniek en de elektronica, zijn niet alle processen periodiek en continu. Gewoonlijk nemen sommige elektromagnetische processen eerst toe en nemen daarna af. Vaak is materie alleen beperkt tot de fase van het begin van de trilling, die geen tijd heeft om echt op snelheid te komen.

Heel vaak kom je in de elektrotechniek zogenaamde exponentiële transiënten tegen, waarvan de essentie is dat het systeem eenvoudigweg streeft naar het bereiken van een evenwichtstoestand, die er uiteindelijk uitziet als een rusttoestand. Zo'n overgang kan stijgend of dalend zijn.

De externe kracht brengt eerst het dynamische systeem uit evenwicht en verhindert vervolgens niet de natuurlijke terugkeer van dit systeem naar zijn oorspronkelijke staat. Deze laatste fase is het zogenaamde overgangsproces, dat gekenmerkt wordt door een bepaalde duur. Daarnaast is het proces van het uit balans brengen van het systeem ook een voorbijgaand proces met een karakteristieke duur.

Op de een of andere manier noemen we de tijdconstante van het voorbijgaande proces de tijdkarakteristiek, die de tijd bepaalt waarna een bepaalde parameter van dit proces keer «e» zal veranderen, dat wil zeggen, het zal ongeveer 2.718 keer toenemen of afnemen vergeleken met de begintoestand.

Denk bijvoorbeeld aan een elektrisch circuit dat bestaat uit een gelijkspanningsbron, een condensator en een weerstand. Dit type circuit waarbij een weerstand in serie is geschakeld met een condensator, wordt een RC-integratiecircuit genoemd.

Als op het eerste moment van de tijd om stroom te leveren aan een dergelijk circuit, dat wil zeggen, om een ​​constante spanning Uin aan de ingang in te stellen, dan zal Uout - de spanning in de condensator, exponentieel beginnen te groeien.

Na tijd t1 bereikt de condensatorspanning 63,2% van de ingangsspanning. Het tijdsinterval van het eerste moment tot t1 is dus de tijdconstante van dit RC-circuit.

Deze ketenconstante wordt «tau» genoemd, gemeten in seconden en aangegeven met de overeenkomstige Griekse letter. Numeriek is het voor een RC-circuit gelijk aan R * C, waarbij R in ohm is en C in farad.

Integrerende RC-circuits worden in de elektronica gebruikt als laagdoorlaatfilters wanneer hogere frequenties moeten worden afgesneden (onderdrukt) en lagere frequenties moeten worden doorgelaten.

In de praktijk is het mechanisme van een dergelijke filtratie gebaseerd op het volgende principe. Voor wisselstroom fungeert de condensator als een capacitieve weerstand, waarvan de waarde omgekeerd evenredig is met de frequentie, dat wil zeggen, hoe hoger de frequentie, hoe lager de reactantie van de condensator in ohm zal zijn.

Daarom, als er een wisselstroom door het RC-circuit gaat, zal er, net als op de arm van de spanningsdeler, een bepaalde spanning over de condensator vallen, evenredig met de capaciteit ervan bij de frequentie van de doorgelaten stroom.

Als de afsnijfrequentie en amplitude van het ingangswisselsignaal bekend zijn, dan zal het voor de ontwerper niet moeilijk zijn om zo'n condensator en weerstand in de RC-schakeling te kiezen, zodat de minimale (afsnij)spanning (voor de afsnijfrequentie - de bovengrens van de frequentie) valt op de condensator, omdat de reactantie samen met een weerstand de deler binnenkomt.

Beschouw nu het zogenaamde differentiërende circuit. Het is een circuit dat bestaat uit een weerstand en een inductor die in serie is geschakeld, een RL-circuit. De tijdconstante is numeriek gelijk aan L / R, waarbij L de inductantie van de spoel in henries is en R de weerstand van de weerstand in ohm.

Als een constante spanning van een bron op zo'n schakeling wordt gezet, zal na enige tijd tau de spanning van de spoel ten opzichte van U in dalen met 63,2%, dat wil zeggen volledig in overeenstemming met de waarde van de tijdconstante voor deze elektrische schakeling .

In wisselstroomcircuits (wisselsignalen) worden LR-circuits gebruikt als hoogdoorlaatfilters wanneer lage frequenties moeten worden afgesneden (onderdrukt) en frequenties daarboven (boven de afsnijfrequentie - de onderste frequentielimiet) - worden weggelaten.Dus hoe hoger de inductantie van de spoel, hoe hoger de frequentie.

Net als bij het hierboven besproken RC-circuit, wordt hier het spanningsdelerprincipe gebruikt. Een stroom met een hogere frequentie die door het RL-circuit gaat, zal resulteren in een grotere spanningsval over de inductantie L, zoals bij de inductieve weerstand die samen met de weerstand deel uitmaakt van de spanningsdeler. Het is de taak van de ontwerper om dergelijke R en L zo te kiezen dat de minimale (grens) spanning van de spoel precies op de grensfrequentie wordt verkregen.