Wat is magnetomotorische kracht, de wet van Hopkinson

In de tweede helft van de 19e eeuw leidden de Engelse natuurkundige John Hopkinson en zijn broer Edward Hopkinson, die de algemene theorie van magnetische circuits ontwikkelden, een wiskundige formule af genaamd "Hopkinson's formule" of de wet van Hopkinson, die een analoog is van de wet van Ohm (gebruikt om elektrische circuits te berekenen).

Dus als de klassieke wet van Ohm de relatie tussen stroom en elektromotorische kracht (EMF) wiskundig beschrijft, drukt de wet van Hopkinson op dezelfde manier de relatie uit tussen magnetische flux en de zogenaamde magnetomotorische kracht (MDF).

Als gevolg hiervan bleek dat magnetomotorische kracht is een fysieke grootheid die kenmerkend is voor het vermogen van elektrische stromen om magnetische fluxen te creëren. En de wet van Hopkinson kan in dit opzicht met succes worden gebruikt bij de berekening van magnetische circuits, aangezien de MDF in magnetische circuits analoog is aan de EMF in elektrische circuits. De datum van ontdekking van de wet van Hopkinson wordt beschouwd als 1886.

De grootte van de magnetomotorische kracht (MDF) wordt aanvankelijk gemeten in ampère of, als we het hebben over een spoel met een stroom of een elektromagneet, gebruik dan voor het gemak van berekeningen de uitdrukking in ampère-windingen:

waar: Fm is de magnetomotorische kracht in de spoel [ampère * winding], N is het aantal windingen in de spoel [winding], I is de hoeveelheid stroom in elk van de windingen van de spoel [ampere].

Als u hier de waarde van de magnetische flux invoert, ziet de wet van Hopkinson voor het magnetische circuit er als volgt uit:

waar: Fm is de magnetomotorische kracht in de spoel [ampere * turn], F is de magnetische flux [weber] of [henry * ampère], Rm is de magnetische weerstand van de magnetische fluxgeleider [ampere * turn / weber] of [ draai /henry] .

De tekstuele formulering van de wet van Hopkinson was oorspronkelijk als volgt: "in een onvertakt magnetisch circuit is de magnetische flux recht evenredig met de magnetomotorische kracht en omgekeerd evenredig met de totale magnetische weerstand." Dat wil zeggen, deze wet bepaalt de relatie tussen magnetomotorische kracht, terughoudendheid en magnetische flux in het circuit:

hier: F is de magnetische flux [weber] of [henry * ampère], Fm is de magnetomotorische kracht in de spoel [ampère * omwenteling], Rm is de magnetische weerstand van de magnetische fluxgeleider [ampere * omwenteling / weber] of [ draai /henry] .

Hier is het belangrijk op te merken dat de magnetomotorische kracht (MDF) in feite een fundamenteel verschil heeft met de elektromotorische kracht (EMF), die bestaat uit het feit dat er geen deeltjes direct in de magnetische flux bewegen, terwijl de stroom die ontstaat onder de werking van de EMF neemt de beweging van geladen deeltjes op, bijvoorbeeld elektronen in metaaldraden. Het idee van MDS helpt echter bij het oplossen van de problemen bij het berekenen van magnetische circuits.

Beschouw bijvoorbeeld een onvertakt magnetisch circuit met een juk met dwarsdoorsnede S, dat over de hele lengte hetzelfde is, en het materiaal van het juk heeft een magnetische permeabiliteit mu.

Gat in juk - ander materiaal, magnetische permeabiliteit welke mu1. De op het juk geplaatste spoel bevat N windingen, door elk van de windingen van de spoel vloeit een stroom i. We passen de stelling van de magnetische veldcirculatie toe op de hartlijn van het juk:

waarbij: H de magnetische veldsterkte in het juk is, H1 de magnetische veldsterkte in de opening is, l de hartlijnlengte is van de jukinductie (zonder de opening), l1 de lengte van de opening is.

Aangezien de magnetische flux in het juk en in de opening dezelfde waarde heeft (vanwege de continuïteit van de magnetische inductielijnen), zullen we na het schrijven van Ф = BS en В = mu * H de magnetische veldsterkte in meer detail opschrijven , en vervang dit daarna door de bovenstaande formule:

Het is gemakkelijk te zien dat, zoals de EMF in de wet van Ohm voor elektrische circuits, de MDS

hier speelt de rol van elektromotorische kracht en magnetische weerstand

de rol van weerstand (naar analogie met de klassieke wet van Ohm).