Flux en magnetische flux relatie

Uit ervaring is bekend dat in de buurt van permanente magneten, evenals in de buurt van stroomvoerende geleiders, fysische effecten kunnen worden waargenomen, zoals mechanische impact op andere magneten of stroomvoerende geleiders, evenals het optreden van EMF in geleiders die in een bepaalde richting bewegen. ruimte.

De ongebruikelijke toestand van de ruimte nabij magneten en stroomvoerende geleiders wordt een magnetisch veld genoemd, waarvan de kwantitatieve kenmerken gemakkelijk kunnen worden bepaald door deze verschijnselen: door de kracht van mechanische actie of door elektromagnetische inductie, in feite door de grootte die wordt geïnduceerd in een bewegende dirigent EMV.

Het fenomeen van geleiding van EMF in de geleider (fenomeen van elektromagnetische inductie) gebeurt onder verschillende omstandigheden. U kunt een draad door een uniform magnetisch veld bewegen of eenvoudigweg het magnetische veld in de buurt van een stationaire draad veranderen. In beide gevallen zal de verandering in het magnetische veld in de ruimte een EMF in de geleider opwekken.

Een eenvoudig experimenteel apparaat om dit fenomeen te onderzoeken wordt getoond in de figuur. Hier is de geleidende (koperen) ring met zijn eigen draden verbonden met een ballistische galvanometer, door de afbuiging van de pijl, waarvoor het mogelijk zal zijn om de hoeveelheid elektrische lading te schatten die door dit eenvoudige circuit gaat. Centreer eerst de ring ergens in de ruimte nabij de magneet (positie a), verplaats de ring vervolgens scherp (naar positie b). De galvanometer toont de waarde van de lading die door het circuit gaat, Q.

Nu plaatsen we de ring op een ander punt, iets verder van de magneet (naar positie c), en nogmaals, met dezelfde snelheid, bewegen we hem scherp opzij (naar positie d). De doorbuiging van de naald van de galvanometer zal minder zijn dan bij de eerste poging. En als we de weerstand van de lus R verhogen, bijvoorbeeld door koper te vervangen door wolfraam en de ring op dezelfde manier te verplaatsen, zullen we merken dat de galvanometer een nog kleinere lading zal tonen, maar de waarde van deze lading die door de galvanometer zal in ieder geval omgekeerd evenredig zijn met de lusweerstand.

Het experiment toont duidelijk aan dat de ruimte rond de magneet op elk punt een eigenschap heeft, iets dat rechtstreeks van invloed is op de hoeveelheid lading die door de galvanometer gaat wanneer we de ring van de magneet af bewegen. Laten we het iets noemen dat lijkt op een magneet, magnetische flux, en we geven de kwantitatieve waarde aan met de letter F. Let op de geopenbaarde afhankelijkheid van Ф ~ Q * R en Q ~ Ф / R.

Laten we het experiment ingewikkelder maken. We zullen de koperen lus op een bepaald punt tegenover de magneet bevestigen, ernaast (op positie d), maar nu zullen we het gebied van de lus veranderen (een deel ervan overlappen met een draad). De aflezingen van de galvanometer zijn evenredig met de verandering in het gebied van de ring (op positie e).

Daarom is de magnetische flux F van onze magneet die op de lus werkt evenredig met het gebied van de lus. Maar de magnetische inductie B, gerelateerd aan de positie van de ring ten opzichte van de magneet, maar onafhankelijk van de parameters van de ring, bepaalt de eigenschap van het magnetische veld op elk beschouwd punt in de ruimte nabij de magneet.

Als we de experimenten met een koperen ring voortzetten, zullen we nu de positie van het vlak van de ring ten opzichte van de magneet op het beginmoment veranderen (positie g) en deze vervolgens roteren naar een positie langs de as van de magneet (positie h).

Merk op dat hoe groter de hoekverandering tussen de ring en de magneet, hoe meer lading Q door het circuit stroomt door de galvanometer. Dit betekent dat de magnetische flux door de ring evenredig is met de cosinus van de hoek tussen de magneet en de normaal naar het vlak van de ring.

Dat kunnen we dus concluderen magnetische inductie B — er is een vectorgrootheid waarvan de richting op een bepaald punt samenvalt met de richting van de normaal op het vlak van de ring op die positie wanneer, wanneer de ring scherp van de magneet wordt wegbewogen, de lading Q langs de circuit maximaal is.

In plaats van een magneet in het experiment kun je gebruiken spoel van een elektromagneet, verplaats deze spoel of verander de stroom erin, waardoor het magnetische veld dat de experimentele lus binnendringt, wordt vergroot of verkleind.

Het gebied dat door het magnetische veld wordt gepenetreerd, kan niet noodzakelijkerwijs worden begrensd door een cirkelvormige bocht, het kan in principe elk oppervlak zijn, waarvan de magnetische flux dan wordt bepaald door integratie:

Het blijkt dat magnetische flux F Of de flux van de magnetische inductievector B door het oppervlak S.En de magnetische inductie B is de magnetische fluxdichtheid F op een bepaald punt in het veld. De magnetische flux Ф wordt gemeten in eenheden van «Weber» — Wb. Magnetische inductie B wordt gemeten in eenheden van Tesla — Tesla.

Als de hele ruimte rond een permanente magneet of een stroomvoerende spoel op een vergelijkbare manier wordt onderzocht, met behulp van een galvanometerspoel, dan is het mogelijk om in deze ruimte een oneindig aantal van de zogenaamde "magnetische lijnen" te construeren - vectorlijnen magnetische inductie B - de richting van de raaklijnen op elk punt waarvan zal overeenkomen met de richting van de magnetische inductievector B op deze punten van de bestudeerde ruimte.

Door de ruimte van het magnetische veld te delen door denkbeeldige buizen met een eenheidsdoorsnede S = 1, kan het zogenaamde worden verkregen. Enkele magnetische buizen waarvan de assen enkele magnetische lijnen worden genoemd. Met deze benadering kunt u visueel een kwantitatief beeld van het magnetische veld weergeven, en in dit geval is de magnetische flux gelijk aan het aantal lijnen dat door het geselecteerde oppervlak gaat.

De magnetische lijnen zijn continu, ze verlaten de Noordpool en komen noodzakelijkerwijs de Zuidpool binnen, dus de totale magnetische flux door elk gesloten oppervlak is nul. Wiskundig ziet het er zo uit:

Beschouw een magnetisch veld begrensd door het oppervlak van een cilindrische spoel. In feite is het een magnetische flux die het oppervlak binnendringt dat wordt gevormd door de windingen van deze spoel. In dit geval kan het totale oppervlak worden verdeeld in afzonderlijke oppervlakken voor elk van de windingen van de spoel. De figuur laat zien dat de oppervlakken van de bovenste en onderste windingen van de spoel worden doorboord door vier enkele magnetische lijnen, en de oppervlakken van de windingen in het midden van de spoel worden doorboord door acht.

Om de waarde van de totale magnetische flux door alle windingen van de spoel te vinden, is het noodzakelijk om de magnetische fluxen op te tellen die de oppervlakken van elk van zijn windingen binnendringen, dat wil zeggen de magnetische fluxen die horen bij de individuele windingen van de spoel:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 als er 8 windingen in de spoel zitten.

Voor het voorbeeld van symmetrische wikkeling in de vorige afbeelding:

F bovenste bochten = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F lagere windingen = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф totaal = Ф bovenste windingen + Ф onderste windingen = 44.

Hier wordt het concept van "stroomverbinding" geïntroduceerd. Streaming-verbinding De totale magnetische flux geassocieerd met alle windingen van de spoel, numeriek gelijk aan de som van de magnetische fluxen geassocieerd met zijn individuele windingen:

Фm is de magnetische flux die wordt gecreëerd door de stroom door één omwenteling van de spoel; wэ — effectief aantal windingen in de spoel;

De fluxkoppeling is een virtuele waarde omdat er in werkelijkheid geen som is van individuele magnetische fluxen, maar er is een totale magnetische flux. Wanneer echter de werkelijke verdeling van de magnetische flux over de windingen van de spoel onbekend is, maar de fluxrelatie bekend is, dan kan de spoel vervangen worden door een gelijkwaardige spoel door het aantal equivalente identieke windingen te berekenen dat nodig is om de vereiste hoeveelheid te verkrijgen van magnetische flux.