Vermogensverhouding in het eenvoudigste elektrische circuit

In dit artikel zullen we begrijpen wat de verhouding van de bron- en ontvangerparameters zou moeten zijn om de optimale werking van het elektrische circuit te bereiken. Vermogensverhoudingen zijn ook belangrijk voor laagstroomtechnologieën. In principe kunnen deze vragen worden beantwoord met behulp van het voorbeeld het eenvoudigste elektrische circuit.

De schakeling bestaat uit een gelijkstroombron met EMF E en interne weerstand Rwatt, die elektrische energie opwekt, en een ontvangende energieontvanger met belastingsweerstand Rn.

Rijst. 1. Schema om de vermogensverhouding in de eenvoudigste schakeling uit te leggen

Omdat de bron interne weerstand heeft, wordt een deel van de elektrische energie die het ontwikkelt zelf omgezet in warmte-energie.

De stroom in het circuit getoond in Fig. 1

Op basis van deze vergelijking bepalen we het vermogen van de ontvanger (het vermogen om elektrische energie om te zetten in andere typen):

Evenzo zijn de vermogensverliezen in de bron:

Het elektrische vermogen van de bron moet gelijk zijn aan de som van de vermogens die in de bron en de ontvanger zijn omgezet naar andere typen, d.w.z. er moet een vermogensbalans zijn (zoals voor alle circuits):

De klemspanning U kan ook worden ingevoerd in de uitdrukking voor het vermogen Pn.

Ontvanger vermogen:

Prestatiecoëfficiënt (COP), gedefinieerd als de verhouding tussen ontvangervermogen (nuttig) en ontwikkeld vermogen:

De vergelijking laat zien dat de efficiëntie afhangt van de verhouding tussen belastingsweerstand en interne weerstand. De waarden van deze weerstanden zijn bepalend voor de verdeling van het door de bron ontwikkelde vermogen:

Het vermogen Pn moet als nuttig worden beschouwd, de vermogensverliezen in de bron Pvt bepalen alleen de opwarming van de bron en daarom wordt de overeenkomstige energie onproductief verbruikt.

Efficiëntie neemt toe met toenemende Rn / Rvt-verhouding.

Om een ​​grote efficiëntiewaarde te verkrijgen, moet aan de verhouding Pn> Pwt worden voldaan, dat wil zeggen dat het circuit moet werken in een modus die dicht bij naar de bron inactieve modus.

In de praktijk kunnen twee verschillende vereisten voor de vermogensverhouding worden gesteld: hoog rendement en vermogensafstemming. De eis voor een hoog rendement wordt bijvoorbeeld gesteld wanneer het nodig is om een ​​grote hoeveelheid energie over draden te transporteren of om deze energie om te zetten in elektrische machines. Zelfs een kleine verhoging van de efficiëntie levert in dergelijke gevallen grote besparingen op.

Aangezien het gebruik van hoge energieën voornamelijk kenmerkend is voor de techniek van hoge stromingen, is het daarom op dit gebied noodzakelijk om te werken in modi die dicht bij de inactieve modus liggen.Bovendien verschilt de klemspanning bij gebruik in dergelijke modi slechts in geringe mate van de emf-bron.

In de laagstroomtechniek (vooral in de communicatietechniek en de meettechniek) worden zeer lage stroombronnen gebruikt, die bovendien grote interne weerstand… In dergelijke gevallen is de efficiëntie die kenmerkend is voor het krachtoverbrengingsproces vaak van secundair belang en wordt de eis van een zo groot mogelijke waarde van het door de ontvanger ontvangen vermogen benadrukt.

Terwijl in hoogstroomtechnologie nutteloze of zelfs schadelijke energieomzettingen - energieverliezen worden verminderd met toenemende efficiëntie, wordt in laagstroomtechnologie de efficiëntie van het gebruik van installaties en apparaten verhoogd met de juiste coördinatie van vermogens in elektrische circuits.

De voorwaarde voor het verkrijgen van het maximaal mogelijke ontvangervermogen Pvmax van een bron met EMF- en interne weerstandsgegevens:

Hieruit volgt dat aan de voorwaarde voor het maximale vermogen van de ontvanger is voldaan onder de gelijkheid Rn = RВt

Dus wanneer de weerstanden van de ontvanger en de interne weerstand van de bron gelijk zijn, is het door de ontvanger ontvangen vermogen maximaal.

Als Rn = Rw, dan

Voor het door de ontvanger ontvangen vermogen hebben we:

Een voorbeeld. Met de hulp van thermo-elektrische omvormer (thermokoppels) bij een inwendige weerstand Rw = 5 ohm kun je een spanning krijgen van 0,05 mV/°C. Het grootste temperatuurverschil is 200°C. Welke elektrische gegevens moet een aanwijzend elektrisch apparaat hebben (weerstand, vermogen, stroom) als het wil krijgen maximaal vermogen van de omvormer.

Geef een oplossing voor twee gevallen:

a) het apparaat is rechtstreeks op de omvormer aangesloten;

b) het apparaat is aangesloten met twee koperdraden met een lengte van l= 1000 m elk met een dwarsdoorsnede C = 1 mm2.

Antwoord. De maximale spanning op de klemmen van de thermo-elektrische omzetter is gelijk aan de EMF E = 200 * 0,05 = 10 mV.

In dit geval moet de indicatie voor het apparaat dat op het circuit is aangesloten maximaal zijn (bij de bovenste meetlimiet).

a) Om het vermogen van het apparaat maximaal te laten zijn, is het noodzakelijk om de weerstanden van het apparaat en de omvormer op elkaar af te stemmen. Hiervoor kiezen we de weerstand van het apparaat gelijk aan de weerstand van het thermokoppel, d.w.z. Rn = Rt = 5 ohm.

We vinden het maximale vermogen van het apparaat:

Bepaal de stroom:

b) Als de weerstand van de draden niet kan worden verwaarloosd, moet hiermee rekening worden gehouden bij het bepalen van de totale interne weerstand van een actief apparaat met twee klemmen bestaande uit een thermokoppel en twee draden, omdat er anders een mismatch is tussen de ontvanger en de bron met betrekking tot vermogen.

Laten we de weerstand van de draden vinden, aangezien de specifieke weerstand 0,0178 μOhm-m is:

Het vereiste weerstandsniveau van het apparaat is dus:

Bij deze waarde van interne weerstand zal het vermogen van het apparaat maximaal zijn

Kringsstroom:

De verkregen resultaten laten zien dat het raadzaam is om bronnen te kiezen met een lage waarde van de interne weerstand en dat de dwarsdoorsnede van de verbindingsdraden groot genoeg moet zijn.

Bij het uitvoeren van dergelijke metingen komt de berekening van de coïncidentie van de ontvanger en de bron vaak neer op het feit dat uit de beschikbare instrumenten degene wordt geselecteerd die, voor een gegeven of bekende maximale waarde van de gemeten waarde, de grootste verkrijgt afbuiging van de pijl en biedt daarom de grootste schaalleesnauwkeurigheid.