Stroom en spanning met parallelle, serie- en gemengde bedrading

Echte elektrische circuits bevatten meestal niet één draad, maar meerdere draden die op de een of andere manier met elkaar zijn verbonden. In zijn eenvoudigste vorm electronisch circuit er is alleen een "ingang" en een "uitgang", dat wil zeggen twee uitgangen voor aansluiting op andere draden waardoor lading (stroom) het circuit kan binnenstromen en het circuit kan verlaten. Bij een constante stroom in het circuit zullen de ingangs- en uitgangsstroomwaarden hetzelfde zijn.

Als je naar een elektrisch circuit kijkt dat meerdere verschillende draden bevat, en een paar punten (invoer en uitvoer) erop beschouwt, dan kan de rest van het circuit in principe worden gezien als een enkele weerstand (in termen van zijn equivalente weerstand ).

Met deze benadering zeggen ze dat als de stroom I de stroom in het circuit is en de spanning U de klemspanning is, dat wil zeggen het verschil in elektrische potentialen tussen de "invoer" en "uitvoer" punten, dan is de verhouding U / I kan volledig worden beschouwd als de waarde van het equivalente weerstand R-circuit.

Als De wet van Ohm voldaan is, kan de equivalente weerstand vrij eenvoudig worden berekend.

Stroom en spanning met serieschakeling van draden

In het eenvoudigste geval, wanneer twee of meer geleiders met elkaar zijn verbonden in een serieschakeling, zal de stroom in elke geleider hetzelfde zijn en de spanning tussen de "output" en de "input", dat wil zeggen aan de klemmen van de hele circuit, zal gelijk zijn aan de som van de spanningen in de weerstanden waaruit het circuit bestaat. En aangezien de wet van Ohm geldig is voor elk van de weerstanden, kunnen we schrijven:

De volgende patronen zijn dus kenmerkend voor de seriële verbinding van draden:

• Om de totale weerstand van het circuit te vinden, worden de weerstanden van de draden waaruit het circuit bestaat opgeteld;

• De stroom door het circuit is gelijk aan de stroom door elk van de draden waaruit het circuit bestaat;

• De spanning over de klemmen van een circuit is gelijk aan de som van de spanningen in elk van de draden waaruit het circuit bestaat.

Stroom en spanning met parallelle aansluiting van draden

Wanneer meerdere draden parallel met elkaar zijn aangesloten, is de spanning op de klemmen van zo'n circuit de spanning van elk van de draden waaruit het circuit bestaat.

De spanningen van alle draden zijn gelijk aan elkaar en gelijk aan de aangelegde spanning (U). De stroom door het hele circuit - aan de "ingang" en "uitgang" - is gelijk aan de som van de stromen in elk van de takken van het circuit, parallel gecombineerd en dit circuit vormend. Wetende dat I = U / R, krijgen we dat:

De volgende patronen zijn dus kenmerkend voor de parallelle verbinding van draden:

• Om de totale weerstand van het circuit te vinden, telt u de reciproque waarden van de weerstanden van de draden waaruit het circuit bestaat op;

• De stroom door het circuit is gelijk aan de som van de stromen door elk van de draden die het circuit vormen;

• De spanning over de klemmen van een circuit is gelijk aan de spanning over elk van de draden waaruit het circuit bestaat.

Gelijkwaardige schakelingen van eenvoudige en complexe (gecombineerde) schakelingen

In de meeste gevallen lenen elektrische schema's die een gecombineerde verbinding van draden weergeven zich voor stapsgewijze vereenvoudiging.

Groepen van in serie geschakelde en parallelle delen van het circuit worden vervangen door equivalente weerstanden volgens het bovenstaande principe, waarbij stap voor stap de equivalente weerstanden van de stukken worden berekend en vervolgens worden teruggebracht tot één equivalente waarde van de weerstand van het hele circuit.

En als de schakeling in eerste instantie nogal verwarrend lijkt, dan kan ze, stap voor stap vereenvoudigd, worden opgesplitst in kleinere circuits van in serie en parallel geschakelde draden, en zo wordt ze uiteindelijk sterk vereenvoudigd.

Ondertussen kunnen niet alle schema's op zo'n eenvoudige manier worden vereenvoudigd. Een ogenschijnlijk eenvoudig "brug"-circuit van draden kan op deze manier niet worden onderzocht. Hier zouden een paar regels moeten gelden:

• Voor elke weerstand wordt aan de wet van Ohm voldaan;

• Op elk knooppunt, dat wil zeggen op het convergentiepunt van twee of meer stromen, is de algebraïsche som van de stromen nul: de som van de stromen die het knooppunt binnenstromen is gelijk aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten (De eerste regel van Kirchhoff);

• De som van de spanningen op de circuitsecties bij het omzeilen van elk pad van «input» naar «output» is gelijk aan de spanning die op het circuit wordt toegepast (tweede wet van Kirchhoff).

Draden overbruggen

Om een ​​voorbeeld te beschouwen van het gebruik van de bovenstaande regels, berekenen we een circuit dat is samengesteld uit draden die zijn gecombineerd in een brugcircuit. Om de berekeningen niet al te ingewikkeld te maken, gaan we ervan uit dat sommige draadweerstanden aan elkaar gelijk zijn.

Laten we de stroomrichtingen I, I1, I2, I3 aangeven op weg van de "invoer" naar het circuit - naar de "uitvoer" van het circuit. Het is te zien dat het circuit symmetrisch is, dus de stromen door dezelfde weerstanden zijn hetzelfde, dus we zullen ze met dezelfde symbolen aanduiden. Als u de «input» en «output» van het circuit verandert, is het circuit niet meer te onderscheiden van het origineel.

Voor elk knooppunt kun je de huidige vergelijkingen schrijven, gebaseerd op het feit dat de som van de stromen die het knooppunt binnenstromen gelijk is aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten (de wet van behoud van elektrische lading), je krijgt twee vergelijkingen:

De volgende stap is het opschrijven van de vergelijkingen voor de som van de spanningen voor individuele secties van het circuit terwijl je op verschillende manieren door het circuit gaat van de ingang naar de uitgang. Aangezien de schakeling in dit voorbeeld symmetrisch is, zijn twee vergelijkingen voldoende:

Bij het oplossen van een systeem van lineaire vergelijkingen wordt een formule verkregen voor het vinden van de grootte van de stroom I tussen de "invoer" en "uitvoer" terminals, gebaseerd op de gespecificeerde spanning U toegepast op het circuit en de weerstanden van de draden :

En voor de totale equivalente weerstand van het circuit, gebaseerd op het feit dat R = U / I, volgt de formule:

U kunt zelfs de juistheid van de oplossing controleren, bijvoorbeeld door naar de beperkende en speciale gevallen van de weerstandswaarden te gaan:

Nu weet u hoe u stroom en spanning kunt vinden voor parallelle, serie-, gemengde en zelfs verbindende draden door de wet van Ohm en de regels van Kirchhoff toe te passen. Deze principes zijn heel eenvoudig en zelfs het meest complexe elektrische circuit wordt met hun hulp uiteindelijk teruggebracht tot een elementaire vorm door middel van een paar eenvoudige wiskundige bewerkingen.