Stelsel van relatieve eenheden

Om berekeningen te vereenvoudigen bij het berekenen van parameters in krachtoverbrengingssystemen, wordt een systeem van relatieve eenheden gebruikt. Deze methode omvat het uitdrukken van de huidige waarde van de systeemwaarde in termen van de basis (basis) waarde als eenheid.

De relatieve waarde wordt dus uitgedrukt als een vermenigvuldiger van de basiswaarde (stroom, spanning, weerstand, vermogen, enz.) en hangt, uitgedrukt in relatieve eenheden, niet af van het spanningsniveau. In de Engelse literatuur worden relatieve eenheden aangeduid met pu of p.u. (van systeem van eenheid - systeem van relatieve eenheden).

Voor transformatoren van hetzelfde type verschillen bijvoorbeeld spanningsval, impedantie en verliezen in absolute waarde bij verschillende aangelegde spanningen. Maar in relatieve maten zullen ze ongeveer hetzelfde blijven. Wanneer de berekening klaar is, worden de resultaten eenvoudig terug omgezet naar systeemeenheden (in ampère, in volt, in ohm, in watt, enz.) omdat de basiswaarden waarmee de huidige waarden worden vergeleken in eerste instantie bekend zijn.

In de regel zijn relatieve eenheden handig voor het berekenen van het uitgezonden vermogen, maar het komt vaak voor dat de parameters van motorgeneratoren en transformatoren worden gespecificeerd in relatieve eenheden, dus elke ingenieur moet bekend zijn met het concept van relatieve eenheden. De eenheden van vermogen, stroom, spanning, impedantie, toelating worden gebruikt in het relatieve eenheidssysteem. Vermogen en spanning zijn onafhankelijke grootheden, gedicteerd door de eigenschappen van echte energiesystemen.

Alle netwerkwaarden van het systeem kunnen worden uitgedrukt als veelvouden van geselecteerde basiswaarden. Dus als we het hebben over vermogen, dan kan het nominale vermogen van de transformator als basiswaarde worden gekozen. Het komt voor dat het op een bepaald moment verkregen vermogen in de vorm van een relatieve waarde de berekeningen aanzienlijk vergemakkelijkt. De basis voor de spanning is de nominale busspanning etc.

Over het algemeen kunt u door de context altijd begrijpen welke relatieve waarde wordt besproken, en zelfs de aanwezigheid van hetzelfde symbool "pu" in de Engelse literatuur zal u niet in verwarring brengen.

Dus alle fysieke grootheden van het systeem hebben een naam. Maar wanneer we ze vertalen in relatieve eenheden (eigenlijk in percentages), wordt de aard van theoretische berekeningen gegeneraliseerd.

De relatieve waarde van een fysieke grootheid wordt opgevat als zijn relatie met een bepaalde basiswaarde, dat wil zeggen met de waarde gekozen als eenheid voor een bepaalde meting. De relatieve waarde is hieronder gemarkeerd met een sterretje.

Vaak worden de volgende basiswaarden in de berekeningen genomen: basisweerstand, basisstroom, basisspanning en basisvermogen.

Het subscript «b» geeft aan dat dit een basiswaarde is.

Dan worden de relatieve meeteenheden relatieve basis genoemd:

De asterisk geeft de relatieve waarde aan, de letter «b» - de basis. EMF is relatief fundamenteel, stroom is relatief fundamenteel, enz. En de relatieve basiseenheden worden bepaald door de volgende uitdrukkingen:

Om bijvoorbeeld hoeksnelheden te meten, wordt de synchrone hoeksnelheid als eenheid genomen en daarom zal de synchrone hoeksnelheid gelijk zijn aan de fundamentele hoeksnelheid.

Dan kan een willekeurige hoeksnelheid worden uitgedrukt in relatieve eenheden:

Dienovereenkomstig kunnen de volgende relaties als basis worden genomen voor fluxkoppeling en voor inductantie:

Hier is de belangrijkste fluxkoppeling de fluxkoppeling die de hoofdspanning induceert bij de belangrijkste hoeksnelheid.

Dus als de synchrone hoeksnelheid als basis wordt genomen, dan:

in relatieve eenheden is emf gelijk aan flux en is inductieve weerstand gelijk aan inductantie. Dit komt omdat de basiseenheden op de juiste manier zijn gekozen.

Overweeg dan de fasespanning in relatieve en fundamentele eenheden:

Het is gemakkelijk te zien dat de fasespanning in relatieve fundamentele eenheden gelijk blijkt te zijn aan de lineaire relatieve fundamentele spanning. Evenzo blijkt de waarde van de spanningsamplitude in relatieve eenheden gelijk te zijn aan de effectieve:

Uit deze afhankelijkheden blijkt dat in relatieve eenheden zelfs het vermogen van drie fasen en het vermogen van één fase gelijk zijn, en dat de excitatiestromen, fluxen en emf van de generator ook gelijk aan elkaar blijken te zijn.

Het is belangrijk om hier op te merken dat voor elk element van het circuit de relatieve weerstand gelijk zal zijn aan de relatieve spanningsval onder de omstandigheden van het nominale vermogen dat aan het circuit wordt geleverd.

Bij het berekenen van kortsluitstromen worden vier hoofdparameters gebruikt: stroom, spanning, weerstand en vermogen. De fundamentele waarden van spanning en vermogen worden als onafhankelijk beschouwd en daardoor worden de fundamentele weerstand en stroom uitgedrukt. Uit de vermogensvergelijking van een driefasig netwerk - stroom dan De wet van Ohm - weerstand:

Aangezien de basiswaarde willekeurig kan worden gekozen, kan dezelfde fysieke grootheid, uitgedrukt in relatieve eenheden, verschillende numerieke waarden hebben. Daarom worden de relatieve weerstanden van generatoren, motoren en transformatoren in relatieve eenheden ingesteld door relatieve nominale eenheden in te voeren. Sn — nominaal vermogen. Un — nominale spanning. Relatieve nominale waarden worden geschreven met een index «n»:

Om de nominale weerstanden en stromen te vinden, worden de standaardformules gebruikt:

Om de relatie tussen relatieve eenheden en benoemde grootheden vast te stellen, drukken we eerst de relatie uit tussen de relatieve basis en de basisgrootheden:

Laten we de basisweerstand schrijven in termen van kracht en vervangen:

U kunt de opgegeven waarde dus vertalen naar een relatieve basiswaarde.

En op een vergelijkbare manier kun je een relatie leggen tussen relatieve nominale eenheden en zelfstandige naamwoorden:

Gebruik de volgende formule om de weerstand in benoemde eenheden met bekende relatieve nominale waarden te berekenen:

De relatie tussen relatieve nominale eenheden en relatieve basiseenheden wordt bepaald door de volgende formule:

Met deze formule kunnen relatieve nominale eenheden worden omgerekend naar relatieve basiseenheden.

In voedingssystemen, om kortsluitstromen te beperken, instellen huidige beperkte reactoren, eigenlijk - lineaire inductoren. Ze krijgen nominale spanning en stroom, maar geen vermogen.

Gezien dat

en het transformeren van de bovenstaande uitdrukkingen voor de relatieve nominale en relatieve basisweerstand, verkrijgen we:

Relatieve waarden kunnen worden uitgedrukt als een percentage: