Onvertakte en vertakte lineaire elektrische circuits met een enkele voeding

Als een groot aantal passieve elementen samen met een bron van b.v. enz. c) een elektrisch circuit vormen, kunnen ze op verschillende manieren met elkaar worden verbonden. Er zijn de volgende typische schema's voor dergelijke verbindingen.

Seriële verbinding van elementen Dit is de eenvoudigste verbinding. Met deze verbinding vloeit dezelfde stroom in alle elementen van het circuit. Volgens dit schema kunnen ofwel alle passieve elementen van het circuit worden aangesloten, en dan zal het circuit onvertakt zijn met één circuit (Fig. 1., a), of kan slechts een deel van de elementen van het circuit met meerdere circuits worden verbonden.

Als n elementen in serie zijn geschakeld waarin dezelfde stroom I vloeit, dan is de spanning op de klemmen van het circuit gelijk aan de som van de spanningsdalingen in n in serie geschakelde elementen, d.w.z.

of:

waarbij Rek de equivalente circuitweerstand is.

Daarom is de equivalente weerstand van in serie geschakelde passieve elementen gelijk aan de som van de weerstanden van deze elementen... Het elektrische schema (Fig.1, a) er kan een equivalent circuit worden gepresenteerd (Fig. 1, b), bestaande uit één element met een equivalente weerstand Rek

Rijst. 1. Schema van seriële verbinding van lineaire elementen (a) en het equivalente schema (b)

Bij het berekenen van een circuit met in serie geschakelde elementen bij een gegeven spanning van de stroombron en weerstanden van de elementen, wordt de stroom in het circuit berekend volgens de wet van Ohm:

Spanningsval over het k-de element

hangt niet alleen af ​​van de weerstand van dit element, maar ook van de equivalente weerstand Rek, dat wil zeggen van de weerstand van andere elementen van het circuit. Dit is een belangrijk nadeel van seriële verbinding van elementen. In het grensgeval, wanneer de weerstand van een element van het circuit gelijk wordt aan oneindig (open circuit), wordt de stroom in alle elementen van het circuit nul.

Aangezien, wanneer in serie geschakeld, de stroom in alle elementen van het circuit hetzelfde is, is de verhouding van de spanningsval in de elementen gelijk aan de verhouding van de weerstanden van deze elementen:

Parallelle verbinding van elementen - dit is een verbinding waarbij dezelfde spanning wordt toegepast op alle elementen van het circuit. Volgens het parallelle verbindingsschema kunnen alle passieve elementen van het circuit (Fig. 2, a) of slechts een deel ervan worden aangesloten. Elk parallel verbonden element vormt een afzonderlijke tak. Daarom is het circuit met parallelle verbinding van elementen getoond in Fig. 2, a, hoewel het een eenvoudig circuit is (aangezien het slechts twee knooppunten bevat), is het tegelijkertijd vertakt.

Rijst. 2. Schema van parallelle verbinding van lineaire elementen (a) en het equivalente schema (b)

In elke parallelle tak, de stroom

waarbij Gk de geleidbaarheid is van de k-de tak.

Van De eerste wet van Kirchhoff

of

waarbij Gec de equivalente circuitgeleiding is.

Daarom, wanneer passieve elementen parallel worden geschakeld, is hun equivalente geleiding gelijk aan de som van de geleiding van deze elementen... De equivalente geleiding is altijd groter dan de geleiding van enig deel van de parallelle takken. Equivalente geleidbaarheid GEK komt overeen met equivalente weerstand Rek = 1 / Gek.

Dan is het equivalente circuit getoond in Fig. 2, a, zal de vorm hebben die wordt getoond in Fig. 2, b. De stroom in het onvertakte deel van het circuit met parallelle verbinding van elementen kan uit dit circuit worden bepaald volgens de wet van Ohm:

Daarom, als de voedingsspanning constant is, neemt de stroom in het onvertakte deel van het circuit (de voedingsstroom) toe met een toename van het aantal parallel geschakelde elementen (wat leidt tot een toename van de equivalente geleidbaarheid).

Van de formule

het is te zien dat de stroom in elke tak alleen afhangt van de geleiding van die tak en niet van de geleiding van andere takken. De onafhankelijkheid van parallelle vertakkingsmodi van elkaar is een belangrijk voordeel van parallelle verbinding van passieve elementen. In industriële installaties wordt in de meeste gevallen een parallelle aansluiting van elektrische ontvangers gebruikt. Het meest voor de hand liggende voorbeeld is de opname van elektrische lampen voor verlichting.

Aangezien bij een parallelschakeling op alle elementen dezelfde spanning wordt aangelegd en de stroom in elke tak evenredig is met de geleidbaarheid van die tak, is de verhouding van stromen in parallelle takken gelijk aan de verhouding van de geleidbaarheid van deze takken, of omgekeerd evenredig tot de verhouding van hun weerstanden:

Een gemengde verbinding van elementen is een combinatie van serie- en parallelschakelingen. Zo'n keten kan een verschillend aantal knooppunten en vertakkingen hebben. Een voorbeeld van een gemengde aansluiting wordt getoond in het schema (Fig. 3, a)

Rijst. 3. Schema van gemengde verbinding van lineaire elementen (a) en de equivalente schema's (b, c).

Om zo'n schakeling te berekenen, is het nodig om achtereenvolgens de equivalente weerstanden te bepalen voor die delen van de schakeling die alleen in serie of alleen parallel geschakeld zijn. In de beschouwde schakeling is er een serieschakeling van elementen met weerstanden R1 en R2 en een parallelschakeling van elementen met weerstanden R3 en R4. Door gebruik te maken van de eerder verkregen relaties tussen de parameters van de circuitelementen met hun serie- en parallelschakeling, kan het echte elektrische circuit achtereenvolgens worden vervangen door equivalente circuits.

Equivalente weerstand van in serie geschakelde elementen

Equivalente weerstand van parallel geschakelde elementen R3 en R4

Een equivalent circuit met de weerstanden van de elementen R12 en R34 wordt getoond in Fig. 3, geb. Voor deze serieschakeling van R12 en R34 is de equivalente weerstand

en het overeenkomstige equivalente circuit wordt getoond in Fig. 2, geb. Laten we de stroom in dit circuit vinden:

Dit zijn de voedingsstroom en de stroom in de elementen R1 en R2 van het echte circuit.Om de stromen I3 en I4 te berekenen, bepaalt u de spanning in het gedeelte van het circuit met weerstand R34 (Fig. 3, b):

Dan zijn de stromen I3 en I4 te vinden volgens de wet van Ohm:

Op een vergelijkbare manier kunt u een aantal andere elektrische circuits berekenen met een gemengde verbinding van passieve elementen.

Voor complexe circuits met een groot aantal circuits en bronnen van b.v. enz. c) een dergelijke gelijkwaardige omzetting kan niet altijd worden uitgevoerd. Ze worden op andere manieren berekend.