Complexe wisselstromen

Naast de eenvoudige, dwz. sinusvormige wisselstromencomplexe stromen komen vaak voor, waarbij de grafiek van de stroomverandering in de tijd geen sinusoïde is, maar een complexere curve. Met andere woorden, voor dergelijke stromen is de variatiewet van de stroom in de tijd ingewikkelder dan voor een eenvoudige sinusvormige stroom. Een voorbeeld van zo'n stroom wordt getoond in Fig. 1.

De studie van deze stromen is gebaseerd op het feit dat elke complexe niet-sinusvormige stroom kan worden beschouwd als bestaande uit verschillende eenvoudige sinusvormige stromen, waarvan de amplitudes verschillend zijn en de frequenties een geheel aantal malen groter zijn dan de frequentie van een gegeven complexe stroom. Een dergelijke ontleding van een complexe stroom in een reeks eenvoudige stromen is belangrijk, omdat de studie van een complexe stroom in veel gevallen kan worden herleid tot het beschouwen van eenvoudige stromen waarvoor alle basiswetten in de elektrotechniek zijn afgeleid.

Rijst. 1. Complexe niet-sinusvormige stroom

Ze worden eenvoudige sinusvormige stromen genoemd die complexe stroomharmonischen vormen en zijn genummerd in oplopende volgorde van hun frequentie.Als een complexe stroom bijvoorbeeld een frequentie heeft van 50 Hz, dan is de eerste harmonische, ook wel de fundamentele oscillatie genoemd, een sinusvormige stroom met een frequentie van 50 Hz, de tweede harmonische is een sinusvormige stroom met een frequentie van 100 Hz, de derde harmonische heeft een frequentie van 150 Hz, enzovoort.

Een harmonisch getal geeft aan hoeveel keer de frequentie ervan groter is dan de frequentie van een gegeven complexe stroom. Naarmate het aantal harmonischen toeneemt, nemen hun amplitudes gewoonlijk af, maar er zijn uitzonderingen op deze regel. Soms zijn sommige harmonischen volledig afwezig, dat wil zeggen dat hun amplitude gelijk is aan nul. Alleen de eerste harmonische is altijd aanwezig.

Rijst. 2. Complexe wisselstroom en zijn harmonischen

Als voorbeeld toont FIG. 2a toont een grafiek van complexe stroom bestaande uit de eerste en tweede harmonischen en grafieken van deze harmonischen, en in FIG. 2, b, hetzelfde wordt getoond voor de stroom bestaande uit de eerste en derde harmonische. In deze grafieken wordt het toevoegen van harmonischen en het verkrijgen van de totale stroom met een complexe vorm gedaan door verticale segmenten toe te voegen die stromen op verschillende tijdstippen weergeven, rekening houdend met hun tekens (plus en min).

Soms omvat een complexe stroom, naast harmonischen, ook gelijkstroom, dat wil zeggen een constante component. Aangezien de constante frequentie nul is, kan de constante component de nulde harmonische worden genoemd.

Het is moeilijk om de harmonischen van een complexe stroom te vinden. Hieraan is een speciaal deel van de wiskunde gewijd, harmonische analyse genaamd. Volgens sommige tekens kan de aanwezigheid van bepaalde harmonischen echter worden beoordeeld. Als bijvoorbeeld de positieve en negatieve halve golven van een complexe stroom dezelfde vorm en maximale waarde hebben, dan bevat zo'n stroom slechts één oneven harmonische.

Een voorbeeld van zo'n stroom is gegeven in Fig. 2, geb.Als de positieve en negatieve halve golven qua vorm en maximale waarde van elkaar verschillen (Fig. 2, a), dient dit als een teken van de aanwezigheid van even harmonischen (in dit geval kunnen er ook oneven harmonischen zijn).

Rijst. 3. Complexe wisselstroom op het oscilloscoopscherm

Wisselspanningen en complex gevormde EMF's, zoals complexe stromen, kunnen worden weergegeven als een som van eenvoudige sinusvormige componenten.

Wat betreft de fysieke betekenis van de ontleding van complexe stromen in harmonischen, kan wat is gezegd worden herhaald pulserende stroom, die ook als complexe stromingen moeten worden geclassificeerd.

In elektrische circuits die uit lineaire apparaten bestaan, kan de actie van een complexe stroom altijd worden beschouwd en berekend als de totale actie van de componentstromen. In de aanwezigheid van niet-lineaire apparaten heeft deze methode echter een beperktere toepassing, omdat deze aanzienlijke fouten kan opleveren bij het oplossen van een aantal problemen.

Zie ook over dit onderwerp: Berekening van niet-sinusvormige stroomcircuits