Berekening van fase- en lijnwaarden van driefasige stroom

Een driefasige generator heeft drie eenfasige onafhankelijke statorwikkelingen waarvan de begin- en eindpunten respectievelijk 120 el verschoven zijn. hagel, of door splitsing in 2/3 polen, dwz. met 2/3 van de afstand tussen de middelpunten van de tegenoverliggende polen (fig. 1). In elk van de drie wikkelingen wordt een enkelfasige wisselstroom opgewekt. De stromen van een enkelfasige wikkeling zijn onderling verschoven met 120 el. hagel, dat wil zeggen voor 2/3 van de periode. Een driefasige stroom is dus drie enkelfasige stromen die in de tijd zijn verschoven met 2/3 van de periode (120 °).

Op elk moment van de tijd is de algebraïsche som van de drie ogenblikkelijke: waarden van a. enz. c) de afzonderlijke fasen zijn nul. Daarom worden in plaats van zes klemmen (voor drie onafhankelijke enkelfasige wikkelingen) slechts drie klemmen op de generator gemaakt, of vier wanneer het nulpunt wordt aangegeven. Afhankelijk van hoe de afzonderlijke fasen zijn aangesloten en hoe ze zijn aangesloten op het netwerk, kan een ster- of driehoekschakeling worden verkregen.

Het begin van de spoelen wordt hieronder aangegeven met de letters A, B, C en hun uiteinden met de letters X, Y, Z.

Rijst. 1. Driefasige generator

a) Sterverbinding.

Wanneer verbonden in een ster, zijn de uiteinden van de fasen X, Y, Z (Fig. 2) verbonden en wordt het verbindingsknooppunt het nulpunt genoemd. Het knooppunt kan een aansluiting hebben - de zogenaamde neutrale draad (Fig. 272), weergegeven door een stippellijn - of zonder aansluiting.

Wanneer verbonden met een ster met een neutrale draad, kun je krijgen twee spanningen: lijnspanning Ul tussen geleiders van afzonderlijke fasen en fasespanning Uf tussen fase en nulleider (fig. 2). De relatie tussen lijn- en fasespanning wordt als volgt uitgedrukt: Ul = Uph ∙ √3.

Rijst. 2. Sterverbinding

De stroom die in de draad (netwerk) vloeit, vloeit ook door de fasewikkeling (fig. 2), d.w.z. Il = Iph.

b) Verbinding in een driehoek.

De verbinding van de fasen in een driehoek wordt verkregen door de uiteinden en het begin van de fasen te verbinden volgens Fig. 3, d.w.z. AY, BZ, CX. Bij zo'n verbinding is er geen nulleider en is de fasespanning gelijk aan de lijnspanning tussen de twee geleiders van de lijn Ul = Uf. De stroom in de lijn Il (net) is echter groter dan de stroom in de fase Iph, namelijk: Il = Iph ∙ √3.

Rijst. 3. Deltaverbinding

In een driefasig systeem, op elk moment, als de stroom in één spoel van het ene uiteinde naar het andere stroomt, dan stroomt het in de andere twee van het ene naar het andere uiteinde. In FIG. 2 in de middelste spoel AX loopt van A naar X en in de buitenste spoelen van Y naar B en van Z naar C.

Het diagram (Fig. 4) laat zien hoe drie identieke wikkelingen in ster of driehoek zijn aangesloten op de motorklemmen.

Rijst. 4. Aansluiten van wikkelingen in ster en driehoek

Rekenvoorbeelden

1. Een generator met een aangesloten statorwikkeling zoals getoond in Fig. 5 circuit, bij een netspanning van 220 V, voorziet hij drie identieke lampen met een weerstand van 153 Ohm van stroom.Welke spanning en stroom heeft elke lamp (fig. 5)?

Rijst. 5.

Volgens de aansluiting hebben de lampen een fasespanning Uf = U / √3 = 220 / 1,732 = 127 V.

Lampstroom Als = Uph / r = 127/153 = 0,8 A.

2. Bepaal het circuit voor het inschakelen van drie lampen in Fig. 6 de spanning en stroom van elke lamp met een weerstand van 500 Ohm, aangesloten op een netspanning met een netspanning van 220 V.

Lampstroom I = Ul / 500 = 220/500 = 0,45 A.

Rijst. 6.

3. Hoeveel volt moet voltmeter 1 aangeven als voltmeter 2 een spanning van 220 V aangeeft (fig. 7)?

Rijst. 7.

Fasespanning Uph = Ul / √3 = 220 / 1,73 = 127 V.

4. Welke stroom geeft ampèremeter 1 aan als ampèremeter 2 een stroom van 20 A aangeeft bij aansluiting in driehoek (fig. 8)?

Rijst. acht.

Als = Il / √3 = 20 / 1,73 = 11,55 A.

Bij een driehoekschakeling is de stroom in de fase van de verbruiker kleiner dan in de lijn.

5. Welke spanning en stroom worden weergegeven door meetapparaten 2 en 3 die op de fase zijn aangesloten, als de voltmeter 1 380 V aangeeft en de weerstand van de fase van de consument 22 Ohm is (fig. 9)?

Rijst. negen.

Voltmeter 2 toont de fasespanning Uf = Ul / √3 = 380 / 1,73 = 220 V. en ampèremeter 3 toont de fasestroom If = Uf / r = 220/22 = 10 A.

6. Hoeveel ampère geeft de ampèremeter 1 aan als de weerstand van één fase van de verbruiker 19 ohm is met een spanningsval daarover van 380 V, wat wordt weergegeven door de voltmeter 2, aangesloten volgens fig. tien.

Rijst. tien.

Fasestroom Iph = Uph / r = Ul / r = 380/19 = 20 A.

De gebruikersstroom volgens de aflezing van de ampèremeter 1 Il = Iph ∙ √3 = 20 ∙ 1,73 = 34,6 A. (De fase, d.w.z. de zijde van de driehoek, kan de wikkeling van een machine, transformator of andere weerstand voorstellen.)

7. Asynchrone motor in afb.2 heeft een stervormige wikkeling en is aangesloten op een driefasig netwerk met een netspanning Ul = 380 V. Wat wordt de fasespanning?

De fasespanning bevindt zich tussen het nulpunt (klemmen X, Y, Z) en een van de klemmen A, B, C:

Uph = Ul / √3 = 380 / 1,73 = 219,4≈220 V.

8. De wikkeling van de asynchrone motor van het vorige voorbeeld wordt in een driehoek gesloten door de klemmen van het motorschild volgens fig. 2 te verbinden. 3 of 4. Een ampèremeter aangesloten op de lijngeleider geeft een stroom Il = 20 A aan. Welke stroom vloeit er door de statorwikkeling (fase)?

Lijnstroom Il = Iph ∙ √3; Als = Il / √3 = 20 / 1,73 = 11,56 A.