Linearisatie van sensorkarakteristieken

Linearisatie van sensorkarakteristieken — een niet-lineaire transformatie van de sensoruitgangswaarde of een daarmee evenredige hoeveelheid (analoog of digitaal) die een lineair verband tot stand brengt tussen de gemeten waarde en de waarde die deze vertegenwoordigt.

Met behulp van linearisatie is het mogelijk om lineariteit te bereiken op de schaal van het secundaire apparaat waarop een sensor met een niet-lineaire karakteristiek is aangesloten (bijv. thermokoppel, thermische weerstand, gasanalysator, flowmeter, enz.). De linearisatie van de sensorkarakteristieken maakt het mogelijk om de nodige meetnauwkeurigheid te verkrijgen via secundaire apparaten met een digitale uitgang. Dit is in sommige gevallen nodig bij het aansluiten van sensoren op registratieapparaten of bij het uitvoeren van wiskundige bewerkingen op de gemeten waarde (bijv. integratie).

In termen van de encoderkarakteristiek werkt de linearisatie als een inverse functionele transformatie.Als de karakteristiek van de sensor wordt weergegeven als y = F (a + bx), waarbij x de gemeten waarde is, a en b constanten zijn, dan zou de karakteristiek van de linearisator die in serie is geschakeld met de sensor (Fig. 1) eruit moeten zien als volgt: z = kF (y), waarbij F de inverse functie is van F.

Als resultaat zal de uitvoer van de linearisator z = kF(F (a + bx)) = a ' + b'x zijn, d.w.z. een lineaire functie van de gemeten waarde.

Rijst. 1. Gegeneraliseerd blokschema voor linearisatie: D — sensor, L — linearisator.

Bovendien wordt door schaling de afhankelijkheid z gereduceerd tot de vorm z '= mx, waarbij m de juiste schaalfactor is. Als de linearisatie op een compenserende manier wordt uitgevoerd, d.w.z. gebaseerd op een servosysteem zoals Fig. 2, dan moet de karakteristiek van de lineariserende functie-omzetter vergelijkbaar zijn met de karakteristiek van de sensor z = cF (a + bx), omdat de gelineariseerde waarde van de gemeten waarde wordt overgenomen van de invoer van de omzetter van de functie-linearizer en zijn output wordt vergeleken met de outputwaarde van de sensor.

Een kenmerkend kenmerk van linearisatoren als functionele converters is een relatief smalle klasse van afhankelijkheden die door hen worden gereproduceerd, beperkt tot monotone functies, die wordt bepaald door het type sensorkarakteristieken.

Rijst. 2. Blokschema van linearisatie op basis van het volgsysteem: D — sensor, U — versterker (transducer), FP — functionele omzetter.

Linearizers kunnen worden geclassificeerd op basis van de volgende criteria:

1. Volgens de methode voor het instellen van de functie: ruimtelijk in de vorm van sjablonen, matrices, enz., In de vorm van een combinatie van niet-lineaire elementen, in de vorm van een digitaal rekenalgoritme, apparaten.

2.Door de mate van flexibiliteit van het schema: universeel (dwz herconfigureerbaar) en gespecialiseerd.

3. Door de aard van het structurele diagram: open (Fig. 1) en compensatie (Fig. 2) type.

4. In de vorm van invoer- en uitvoerwaarden: analoog, digitaal, gemengd (analoog-digitaal en digitaal-analoog).

5. Op type elementen dat in het circuit wordt gebruikt: mechanisch, elektromechanisch, magnetisch, elektronisch, enz.

Linearizers voor ruimtelijke functies omvatten voornamelijk nokmechanismen, patronen en niet-lineaire potentiometers. Ze worden gebruikt in gevallen waarin de gemeten waarde van elke conversiefase wordt gepresenteerd in de vorm van mechanische beweging (nokken - voor linearisatie van de kenmerken van manometrische en transformatorsensoren, modellen - in recorders, niet-lineaire potentiometers - in potentiaal- en brugcircuits ).

De niet-lineariteit van de potentiometerkarakteristieken wordt bereikt door op geprofileerde frames te wikkelen en in secties te verdelen met behulp van de stuksgewijze lineaire benaderingsmethode door de secties met geschikte weerstanden te manoeuvreren.

In een linearisator gebaseerd op een elektromechanisch servosysteem van het potentiometrische type met behulp van een niet-lineaire potentiometer (fig. 3), verschijnt de gelineariseerde waarde als een rotatiehoek of mechanische verplaatsing. Deze linearisatoren zijn eenvoudig, veelzijdig en worden veel gebruikt in gecentraliseerde besturingssystemen.

Rijst. 3. Linearizer voor elektromechanisch servosysteem van het potentiometrische type: D — sensor met uitgang in de vorm van gelijkspanning, Y — versterker, M — elektromotor.

Niet-lineariteiten van de kenmerken van individuele elementen (elektronisch, magnetisch, thermisch, etc.) worden gebruikt in parametrische functionele converters. Tussen de functionele afhankelijkheden die ze ontwikkelen en de kenmerken van de sensoren is het echter meestal niet mogelijk om een ​​volledige match te bereiken.

De algoritmische manier om een ​​functie in te stellen wordt gebruikt in digitale functieconverters. Hun voordelen zijn hoge nauwkeurigheid en stabiliteit van kenmerken. Ze gebruiken de wiskundige eigenschappen van individuele functionele afhankelijkheden of het principe van lineaire benadering door delen. Er wordt bijvoorbeeld een parabool ontwikkeld op basis van de eigenschappen van kwadraten van gehele getallen.

Een digitale linearisator is bijvoorbeeld gebaseerd op de stuksgewijze lineaire benaderingsmethode, die werkt volgens het principe van het vullen van de naderende segmenten met pulsen met verschillende herhalingsfrequenties. De vulfrequenties veranderen in sprongen op de grenspunten van de naderende segmenten volgens het programma dat in het apparaat is ingevoegd volgens het type niet-lineariteit. De gelineariseerde hoeveelheid wordt vervolgens omgezet in een eenheidscode.

Een gedeeltelijke lineaire benadering van de niet-lineariteit kan ook worden uitgevoerd met behulp van een digitale lineaire interpolator. In dit geval blijven de vulfrequenties van de interpolatie-intervallen slechts gemiddeld constant.

De voordelen van digitale linearisatoren op basis van de methode van lineaire benadering van onderdelen zijn: gemak van herconfiguratie van de geaccumuleerde niet-lineariteit en de snelheid van het overschakelen van de ene niet-lineariteit naar de andere, wat vooral belangrijk is in snelle gecentraliseerde besturingssystemen.

In complexe besturingssystemen met universele rekenmachines, machines, kan linearisatie direct vanaf deze machines worden uitgevoerd, waarin de functie is ingebed in de vorm van een overeenkomstige subroutine.