Oppervlakte-effect en nabijheidseffect

De weerstand van de geleider tegen gelijkstroom wordt bepaald door de bekende formule ro =ρl / S.

Deze weerstand kan ook worden bepaald door de grootte van de constante stroom IО en het vermogen PO te kennen:

ro = PO / AzO2

Het blijkt dat in een wisselstroomcircuit de weerstand r van dezelfde geleider groter is dan de weerstand constantestroom: r> rО

Deze weerstand r is in tegenstelling tot de gelijkstroomweerstand rO en wordt actieve weerstand genoemd. De toename van de draadweerstand wordt verklaard door het feit dat bij wisselstroom de stroomdichtheid niet hetzelfde is op verschillende punten in de doorsnede van de draad. Ik heb geleideroppervlakken, de stroomdichtheid is hoger dan bij gelijkstroom en het midden is kleiner.

Bij hoge frequentie verschijnen de onregelmatigheden zo scherp dat de stroomdichtheid in een significante centrale zuiverheid van de dwarsdoorsnede van de geleider praktisch nul is., de stroom passeert alleen in de oppervlaktelaag, daarom wordt dit fenomeen het oppervlakte-effect genoemd.

Het oppervlakte-effect leidt dus tot een verkleining van de dwarsdoorsnede van de geleider waardoor de stroom vloeit (actieve dwarsdoorsnede), en dus tot een toename van de weerstand ervan in vergelijking met de gelijkstroomweerstand.

Om de oorzaak van het oppervlakte-effect uit te leggen, stellen we ons een cilindrische geleider voor (fig. 1), bestaande uit een groot aantal elementaire geleiders met dezelfde doorsnede, dicht bij elkaar en gerangschikt in concentrische lagen.

De weerstanden van deze draden tegen gelijkstroom, gevonden met de formule ρl / S, zullen hetzelfde zijn.

Rijst. 1. Het magnetische veld van een cilindrische geleider.

Een wisselende elektrische stroom creëert een wisselend magnetisch veld rond elke draad (fig. 1). Het is duidelijk dat de elementaire geleider die zich dichter bij de as bevindt, wordt omgeven door een grote magnetische flux-oppervlaktegeleider, daarom heeft de eerste een hogere inductantie en inductieve reactantie dan de laatste.

Bij dezelfde spanning aan de uiteinden van elementaire draden van lengte l langs de as en op het oppervlak, is de stroomdichtheid in de eerste kleiner dan in de tweede.

Verschil v de stroomdichtheid langs de as en langs de omtrek van de geleider neemt toe met een toename van de diameter van de geleider d, de geleidbaarheid van het materiaal γ, de magnetische permeabiliteit van het materiaal μ en AC-frequentie.

De verhouding van de actieve weerstand van een geleider r tot zijn weerstand bij. gelijkstroom rО wordt de coëfficiënt van skin-effect genoemd en wordt aangeduid met de letter ξ (xi), daarom kan de coëfficiënt ξ worden bepaald uit de grafiek in Fig. 2, die de afhankelijkheid van ξ van het product d en √γμμое laat zien.

Rijst. 2. Grafiek voor het bepalen van de huideffectcoëfficiënt.

Bij het berekenen van dit product moet d worden uitgedrukt in cm, γ — in 1 / ohm-cm, μo — v gn/ cm en f = in Hz.

Een voorbeeld. Het is noodzakelijk om de coëfficiënt van het skin-effect te bepalen, want ik ben een koperen geleider met een diameter van d= 11,3 mm (S = 100 mm2) bij een frequentie van f = 150 Hz.

Goed gedaan.

Volgens de grafiek in afb. 2 vinden we ξ = 1,03

Ongelijke stroomdichtheid in een geleider treedt ook op door de invloed van stromen in naburige geleiders. Dit fenomeen wordt het nabijheidseffect genoemd.

Gezien het magnetische veld van stromen in dezelfde richting in twee parallelle geleiders, is het gemakkelijk aan te tonen dat die elementaire geleiders die tot verschillende geleiders behoren, die het verst van elkaar verwijderd zijn, verbonden zijn met de kleinste magnetische flux, dus de stroomdichtheid daarin is de hoogste. Als de stromen in parallelle draden verschillende richtingen hebben, kan worden aangetoond dat een hoge stroomdichtheid wordt waargenomen in die elementaire draden die behoren tot verschillende draden die het dichtst bij elkaar liggen.