Elektromagnetische trillingen — zonder demping en geforceerde trillingen

Elektromagnetische trillingen in een circuit bestaande uit een inductor en een condensator treden op als gevolg van de periodieke omzetting van elektrische energie in magnetische energie en vice versa. In dit geval veranderen de elektrische lading op de platen van de condensator en de grootte van de stroom door de spoel periodiek.

Elektromagnetische trillingen zijn vrij en geforceerd. Vrije oscillaties worden in de regel gedempt vanwege lusweerstand die niet gelijk is aan nul, en geforceerde oscillaties zijn meestal zelfoscillaties.

Verwerven in een trillend circuit vrije oscillaties, moeten we dit systeem eerst uit evenwicht brengen: de condensator informeren met een initiële lading q0 of op de een of andere manier een stroompuls I0 door de spoel op gang brengen.

Dit zal dienen als een soort impuls en er zullen vrije elektromagnetische oscillaties in het circuit optreden - het proces van afwisselend opladen en ontladen van de condensator door de inductieve spoel zal beginnen en dienovereenkomstig zal de variabele stijging en daling van het magnetische veld van de spoel

Trillingen die in een circuit worden gehandhaafd door een externe wisselende elektromotorische kracht worden geforceerde oscillaties genoemd. Dus, zoals je al hebt begrepen, is een voorbeeld van het eenvoudigste oscillerende systeem waarin vrije elektromagnetische oscillaties kunnen worden waargenomen een oscillerend circuit dat bestaat uit een condensator met elektrische capaciteit C en een spoel met inductantie L.

In een echt oscillerend circuit wordt het proces van het opladen van de condensator periodiek herhaald, maar de oscillaties sterven snel uit omdat de energie voornamelijk wordt gedissipeerd op de actieve weerstand R van de spoeldraad.

Beschouw een circuit met een ideaal oscillerend circuit. Laten we eerst de condensator van de batterij opladen - we zullen hem de initiële lading q0 geven, dat wil zeggen, we zullen de condensator met energie vullen. Dit is de maximale energie van de condensator We.

De volgende stap is om de condensator los te koppelen van de batterij en parallel aan te sluiten op de inductor. Op dit punt begint de condensator te ontladen en verschijnt er een toenemende stroom in het spoelcircuit. Hoe langer de condensator ontlaadt, hoe meer lading er geleidelijk in de spoel overgaat, hoe groter de stroom in de spoel wordt, dus slaat de spoel energie op in de vorm van een magnetisch veld.

Dit proces vindt niet onmiddellijk plaats, maar geleidelijk, aangezien de spoel zelfinductie heeft, wat betekent dat het fenomeen van zelfinductie optreedt, wat erin bestaat dat de spoel hoe dan ook weerstand biedt aan de toename van de stroom. Op een gegeven moment bereikt de magnetische veldenergie van de spoel de maximaal mogelijke waarde Wm (afhankelijk van hoeveel lading aanvankelijk naar de condensator werd overgebracht en wat de weerstand van het circuit is).

Ook wordt, vanwege het fenomeen van zelfinductie, de stroom door de spoel in dezelfde richting gehouden, maar de grootte neemt af en de elektrische lading hoopt zich uiteindelijk weer op in de condensator. Op deze manier wordt de condensator opgeladen. De platen hebben nu tegengestelde ladingstekens dan aan het begin van het experiment, toen we de condensator op de batterij sloten.

De condensatorenergie heeft de maximaal mogelijke waarde voor dit circuit bereikt. De stroom in het circuit is gestopt. Nu begint het proces in de tegenovergestelde richting te gaan en dit zal keer op keer doorgaan, dat wil zeggen, er zullen vrije elektromagnetische oscillaties zijn.

Als de actieve weerstand van het circuit R gelijk is aan nul, dan zal de spanning over de condensatorplaten en de stroom door de spoel oneindig variëren volgens de harmonische wet - cosinus of sinus. Dit wordt harmonische trilling genoemd. De lading op de condensatorplaten zou ook veranderen volgens een harmonische wet.

Er is geen verlies in de ideale cyclus. En als dat zo was, dan zou de periode van vrije oscillaties in het circuit alleen afhangen van de waarde van de capaciteit C van de condensator en de inductantie L van de spoel. Deze periode kan worden gevonden (voor een ideale lus met R = 0) met de formule van Thomson:

De bijbehorende frequentie en cyclusfrequentie worden gevonden voor een ideaal verliesvrij circuit met behulp van de volgende formules:

Maar ideale circuits bestaan ​​niet en elektromagnetische oscillaties worden gedempt door verliezen door opwarming van de draden. Afhankelijk van de waarde van de circuitweerstand R, zal elke volgende maximale condensatorspanning lager zijn dan de vorige.

In verband met dit fenomeen wordt in de natuurkunde een parameter geïntroduceerd als de logaritmische afname van oscillaties of dempingsafname. Het wordt gevonden als de natuurlijke logaritme van de verhouding van twee opeenvolgende maxima (van hetzelfde teken) van de oscillaties:

De logaritmische trillingsreductie is gerelateerd aan de ideale trillingsperiode door de volgende relatie, waarbij een extra parameter kan worden ingevoerd, de zogenaamde Dempingsfactor:

Demping beïnvloedt de frequentie van vrije trillingen. Daarom verschilt de formule voor het vinden van de frequentie van vrij gedempte oscillaties in een echt oscillerend circuit van de formule voor een ideaal circuit (er wordt rekening gehouden met de dempingsfactor):

Om trillingen in het circuit te maken ongedempt, is het noodzakelijk om deze verliezen elke halve periode aan te vullen en te compenseren. Dit wordt bereikt in continue oscillatiegeneratoren, waarbij de externe EMF-bron de warmteverliezen compenseert met zijn energie. Zo'n systeem van oscillaties met een externe EMF-bron wordt zelfoscillerend genoemd.