Diëlektrica in een elektrisch veld

Alle stoffen die de mensheid kent, zijn in staat elektrische stroom in verschillende mate te geleiden: sommige geleiden stroom beter, andere slechter, andere nauwelijks. Volgens dit vermogen zijn stoffen onderverdeeld in drie hoofdklassen:

• Diëlektrica;

• Halfgeleiders;

• Geleiders.

Een ideaal diëlektricum bevat geen ladingen die zich over aanzienlijke afstanden kunnen verplaatsen, dat wil zeggen, er zijn geen vrije ladingen in een ideaal diëlektricum. Wanneer het echter in een extern elektrostatisch veld wordt geplaatst, reageert het diëlektricum erop. Diëlektrische polarisatie treedt op, dat wil zeggen, onder invloed van een elektrisch veld worden de ladingen in het diëlektricum verplaatst. Deze eigenschap, het vermogen van een diëlektricum om te polariseren, is de fundamentele eigenschap van diëlektrica.

De polarisatie van diëlektrica omvat dus drie componenten van polariseerbaarheid:

• Elektronisch;

• Jonna;

• Dipool (oriëntatie).

Bij polarisatie worden de ladingen verplaatst onder invloed van een elektrostatisch veld. Als resultaat creëert elk atoom of elk molecuul een elektrisch moment P.

De ladingen van de dipolen in het diëlektricum worden onderling gecompenseerd, maar op de externe oppervlakken grenzend aan de elektroden die dienen als de bron van het elektrische veld, verschijnen oppervlaktegerelateerde ladingen die het tegenovergestelde teken hebben van de lading van de overeenkomstige elektrode.

Het elektrostatische veld van de bijbehorende ladingen E' is altijd gericht tegen het externe elektrostatische veld E0. Het blijkt dat er in het diëlektricum een ​​elektrisch veld aanwezig is dat gelijk is aan E = E0 — E '.

Als een lichaam gemaakt van een diëlektricum in de vorm van een parallellepipedum in een elektrostatisch veld met sterkte E0 wordt geplaatst, dan kan het elektrische moment worden berekend met de formule: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, waarbij σ' is de oppervlaktedichtheid van de bijbehorende ladingen, en φ is de hoek tussen het oppervlak van een vlak van gebied S en de normaal erop.

Als we bovendien n kennen - de concentratie van moleculen per volume-eenheid van het diëlektricum en P1 - het elektrische moment van één molecuul, kunnen we de waarde van de polarisatievector berekenen, dat wil zeggen het elektrische moment per volume-eenheid van het diëlektricum.

Als we nu het volume van het parallellepipedum V = SlCos φ vervangen, is het gemakkelijk om te concluderen dat de oppervlaktedichtheid van polarisatieladingen numeriek gelijk is aan de normale component van de polarisatievector op een bepaald punt op het oppervlak. De logische consequentie is dat het in het diëlektricum geïnduceerde elektrostatische veld E' alleen de normale component van het aangelegde externe elektrostatische veld E beïnvloedt.

Na het schrijven van het elektrische moment van een molecuul in termen van spanning, polariseerbaarheid en diëlektrische constante van vacuüm, kan de polarisatievector worden geschreven als:

Waarbij α de polariseerbaarheid is van één molecuul van een bepaalde stof, en χ = nα de diëlektrische gevoeligheid is, een macroscopische grootheid die de polarisatie per volume-eenheid kenmerkt. Diëlektrische gevoeligheid is een dimensieloze grootheid.

Het resulterende elektrostatische veld E verandert dus, vergeleken met E0, alleen de normale component. De tangentiële component van het veld (tangentieel gericht op het oppervlak) verandert niet. Als resultaat kan de waarde van de resulterende veldsterkte in vectorvorm worden geschreven:

De waarde van de sterkte van het resulterende elektrostatische veld in het diëlektricum is gelijk aan de sterkte van het externe elektrostatische veld gedeeld door de diëlektrische constante van het medium ε:

De diëlektrische constante van het medium ε = 1 + χ is het belangrijkste kenmerk van het diëlektricum en geeft de elektrische eigenschappen ervan aan. De fysieke betekenis van dit kenmerk is dat het laat zien hoe vaak de veldsterkte E in een bepaald diëlektrisch medium kleiner is dan de sterkte E0 in een vacuüm:

Bij het overgaan van het ene medium naar het andere, verandert de sterkte van het elektrostatische veld scherp, en de grafiek van de afhankelijkheid van de veldsterkte van de straal van een diëlektrische bal in een medium met een diëlektrische constante ε2 die verschilt van de diëlektrische constante van de bal ε1 weerspiegelt dit:

Ferro-elektriciteit

1920 was het jaar van de ontdekking van het fenomeen van spontane polarisatie. De groep stoffen die vatbaar zijn voor dit fenomeen wordt ferro-elektriciteit of ferro-elektriciteit genoemd. Het fenomeen treedt op vanwege het feit dat ferro-elektrische materialen worden gekenmerkt door een anisotropie van eigenschappen, waarbij ferro-elektrische verschijnselen alleen langs een van de kristalassen kunnen worden waargenomen. In isotrope diëlektrica zijn alle moleculen op dezelfde manier gepolariseerd.Voor anisotroop - in verschillende richtingen zijn de polarisatievectoren verschillend in richting.

Ferro-elektronica onderscheidt zich door hoge waarden van de diëlektrische constante ε in een bepaald temperatuurbereik:

In dit geval hangt de waarde van ε af van zowel het externe elektrostatische veld E dat op het monster wordt toegepast als de geschiedenis van het monster. De diëlektrische constante en het elektrische moment zijn hier niet-lineair afhankelijk van de kracht E, daarom behoren ferro-elektrische materialen tot niet-lineaire diëlektrica.

Ferro-elektriciteit wordt gekenmerkt door het Curie-punt, dat wil zeggen vanaf een bepaalde temperatuur en hoger verdwijnt het ferro-elektrische effect. In dit geval treedt een faseovergang van de tweede orde op, bijvoorbeeld voor bariumtitanaat is de temperatuur van het Curie-punt + 133 ° C, voor Rochelle-zout van -18 ° C tot + 24 ° C, voor lithiumniobaat + 1210°C.

Aangezien diëlektrica niet-lineair gepolariseerd zijn, vindt hier diëlektrische hysteresis plaats. Verzadiging treedt op bij punt «a» van de grafiek. Ec — dwingende kracht, Pc — resterende polarisatie. De polarisatiecurve wordt de hysteresislus genoemd.

Vanwege de neiging naar een potentieel energieminimum, evenals vanwege defecten die inherent zijn aan hun structuur, worden ferro-elektrische onderdelen intern opgedeeld in domeinen. De domeinen hebben verschillende polarisatierichtingen en bij afwezigheid van een extern veld is hun totale dipoolmoment bijna nul.

Onder invloed van het externe veld E worden de grenzen van de domeinen verschoven en sommige van de ten opzichte van het veld gepolariseerde gebieden dragen bij aan de polarisatie van de domeinen in de richting van het veld E.

Een levendig voorbeeld van zo'n structuur is de tetragonale modificatie van BaTiO3.

In een voldoende sterk veld E wordt het kristal enkelvoudig domein, en na het uitschakelen van het externe veld blijft de polarisatie bestaan ​​(dit is de restpolarisatie Pc).

Om de volumes van gebieden met het tegenovergestelde teken gelijk te maken, is het noodzakelijk om op het monster een extern elektrostatisch veld Ec, een dwangveld, in de tegenovergestelde richting aan te leggen.

Elektriciens

Onder de diëlektrica zijn er elektrische analogen van permanente magneten - elektroden. Dit zijn zulke speciale diëlektrica die de polarisatie lang kunnen behouden, zelfs nadat het externe elektrische veld is uitgeschakeld.

Piëzo-elektriciteit

In de natuur zijn er diëlektrica die worden gepolariseerd door mechanische impact erop. Het kristal wordt gepolariseerd door mechanische vervorming. Dit fenomeen staat bekend als het piëzo-elektrisch effect. Het werd in 1880 geopend door de broers Jacques en Pierre Curie.

De conclusie is de volgende. Bij de metalen elektroden die zich op het oppervlak van het piëzo-elektrische kristal bevinden, zal een potentiaalverschil optreden op het moment van vervorming van het kristal. Als de elektroden worden gesloten door een draad, verschijnt er een elektrische stroom in het circuit.

Het omgekeerde piëzo-elektrische effect is ook mogelijk - de polarisatie van het kristal leidt tot vervorming.Wanneer er spanning wordt aangelegd op de elektroden die op het piëzo-elektrische kristal zijn aangebracht, treedt een mechanische vervorming van het kristal op; het zal evenredig zijn met de toegepaste veldsterkte E0. Momenteel kent de wetenschap meer dan 1800 soorten piëzo-elektriciteit. Alle ferroelektrische elementen in de polaire fase vertonen piëzo-elektrische eigenschappen.

Pyro-elektriciteit

Sommige diëlektrische kristallen polariseren bij verhitting of afkoeling, een fenomeen dat bekend staat als pyro-elektriciteit.Het ene uiteinde van een pyro-elektrisch monster wordt bijvoorbeeld negatief geladen bij verhitting, terwijl het andere uiteinde positief geladen is. En als het afkoelt, wordt het uiteinde dat negatief geladen was bij verhitting, positief geladen als het afkoelt. Het is duidelijk dat dit fenomeen verband houdt met een verandering in de initiële polarisatie van een stof met een verandering in de temperatuur.

Elke pyro-elektrische heeft piëzo-elektrische eigenschappen, maar niet elke piëzo-elektrische is een pyro-elektrische. Sommige pyro-elektrische stoffen hebben ferro-elektrische eigenschappen, dat wil zeggen dat ze in staat zijn tot spontane polarisatie.

Elektrische verplaatsing

Op de grens van twee media met verschillende waarden van de diëlektrische constante, verandert de sterkte van het elektrostatische veld E scherp op de plaats van scherpe veranderingen in ε.

Om berekeningen in de elektrostatica te vereenvoudigen, werd de elektrische verplaatsingsvector of elektrische inductie D geïntroduceerd.

Aangezien E1ε1 = E2ε2, dan is E1ε1ε0 = E2ε2ε0, wat betekent:

Dat wil zeggen, tijdens de overgang van de ene omgeving naar de andere blijft de elektrische verplaatsingsvector ongewijzigd, dat wil zeggen de elektrische inductie. Dit is duidelijk te zien in de figuur:

Voor een puntlading in een vacuüm is de elektrische verplaatsingsvector:

Net als magnetische flux voor magnetische velden, gebruikt elektrostatica de flux van een elektrische verplaatsingsvector.

Dus, voor een uniform elektrostatisch veld, wanneer de lijnen van de elektrische verplaatsingsvector D het gebied S kruisen onder een hoek α met de normaal, kunnen we schrijven:

De stelling van Ostrogradsky-Gauss voor de vector E stelt ons in staat om de overeenkomstige stelling voor de vector D te verkrijgen.

Dus de stelling van Ostrogradsky-Gauss voor de elektrische verplaatsingsvector D klinkt als volgt:

De flux van de vector D door elk gesloten oppervlak wordt alleen bepaald door de vrije ladingen, niet door alle ladingen binnen het volume dat door dat oppervlak wordt begrensd.

Als voorbeeld kunnen we een probleem beschouwen met twee oneindig uitgestrekte diëlektrica met verschillende ε en met een interface tussen twee media gepenetreerd door een extern veld E.

Als ε2> ε1, dan rekening houdend met het feit dat E1n / E2n = ε2 / ε1 en E1t = E2t, aangezien alleen de normale component van de vector E verandert, verandert alleen de richting van de vector E.

We hebben de brekingswet van de vectorintensiteit E verkregen.

De brekingswet voor een vector D is vergelijkbaar met D = εε0E en dit wordt geïllustreerd in de figuur: