Ster en driehoek verbinding

Als er drie weerstanden zijn die drie knooppunten vormen, dan vormen dergelijke weerstanden een passieve driehoek (Fig. 1, a), en als er maar één knooppunt is, dan een passieve ster (Fig. 1, b). Het woord "passief" betekent dat er geen bronnen van elektrische energie in dit circuit zijn.

Laten we de weerstanden in het deltacircuit aangeven met hoofdletters (RAB, RBD, RDA) en in het stercircuit met kleine letters (ra, rb, rd).

Een driehoek omzetten in een ster

Het passieve deltacircuit van weerstanden kan worden vervangen door een equivalent passief stercircuit, terwijl alle stromen in de takken die geen transformatie hebben ondergaan (dat wil zeggen, alles in Fig. 1, a en 1, b is buiten de gestippelde curve) blijven ongewijzigd ...

Als er bijvoorbeeld stromen stromen (of vertrekken) naar de knooppunten A, B, D in het deltacircuit AzA, AzB en Azd, dan zullen in het equivalente stercircuit naar de punten A, B, D dezelfde stromen stromen (of zullen stromen ) AzA, AzB en Azd.

Rijst. 1 Ster- en driehoekaansluitschema's

Berekening van de weerstanden in het stercircuit ra, rb, rd volgens de bekende weerstanden van de driehoek, ze worden geproduceerd door de formules

Deze uitdrukkingen worden gevormd volgens de volgende regels. De noemers voor alle uitdrukkingen zijn hetzelfde en vertegenwoordigen de som van de weerstanden van de driehoek, waarbij elke teller het product is van de weerstanden die in het driehoeksdiagram dicht bij het punt liggen waar de weerstanden van de ster gedefinieerd in deze uitdrukking zijn aangrenzend.

De weerstand rA in het sterschema grenst bijvoorbeeld aan punt A (zie figuur 1, b). Daarom moet u in de teller het product van de weerstanden RAB en PDA schrijven, aangezien deze weerstanden in het driehoeksdiagram grenzen aan hetzelfde punt A, enz. Als de weerstanden van de ster ra, rb, rd zijn, dan kun je de weerstand van de equivalente driehoek RAB, RBD, RDA berekenen met de formules:

Uit de bovenstaande formules blijkt dat de tellers van alle uitdrukkingen hetzelfde zijn en gepaarde combinaties van de sterweerstanden vertegenwoordigen, en de noemer bevat de weerstand grenzend aan het sterpunt dat niet grenst aan de gewenste deltaweerstand.

U moet bijvoorbeeld R1 definiëren, dat wil zeggen de weerstand die grenst in het deltacircuit aan de punten A en B, daarom moet de noemer weerstand re = rd hebben, aangezien deze weerstand in het stercircuit niet grenst aan punt A of punt B enz.

Een weerstandsdelta met een spanningsbron omzetten in een equivalente ster

Laat er een ketting zijn (Fig. 2, a).

Rijst. 2. Een weerstandsdriehoek met een spanningsbron omzetten in een equivalente ster

Het is vereist om de gegeven driehoek in een ster te transformeren.Als er geen bron E in het circuit is, kan de transformatie worden uitgevoerd met behulp van de formules voor het transformeren van een passieve delta in een passieve ster. Deze formules zijn echter alleen geldig voor passieve circuits, daarom is het in circuits met bronnen noodzakelijk om een ​​aantal transformaties uit te voeren.

We vervangen de spanningsbron E door een equivalente stroombron, diagram Fig. 2, en heeft de vorm van Fig. 2, geb. Als resultaat van de transformatie wordt een passieve driehoek R1, R2, R3 verkregen, die kan worden getransformeerd in een equivalente passieve ster, en tussen de punten AB blijft de bron J = E / Rt ongewijzigd.

We delen de bron J en verbinden punt F met punt 0 (weergegeven door een stippellijn in figuur 2, c) Nu kunnen de stroombronnen worden vervangen door equivalente spanningsbronnen, waardoor een equivalent stercircuit met spanningsbronnen wordt verkregen (figuur 2). 2, d).