Niet-lineaire elektrische circuits
Doel van niet-lineaire elementen in elektrische circuits
V elektrische circuits kan passieve elementen bevatten, elektrische weerstand die in wezen afhangt van de stroom of de spanning, met als gevolg dat de stroom niet recht evenredig is met de spanning. Dergelijke elementen en de elektrische circuits waarin ze binnenkomen, worden niet-lineaire elementen genoemd.
Niet-lineaire elementen geven elektrische circuits eigenschappen die onbereikbaar zijn in lineaire circuits (spannings- of stroomstabilisatie, DC-versterking, enz.). Ze zijn oncontroleerbaar en gecontroleerd... De eerste - bipolair - is ontworpen om te werken zonder de invloed van een besturingsfactor erop (halfgeleiderthermistors en diodes), en de tweede - multipolair - wordt gebruikt wanneer een besturingsfactor erop inwerkt (transistors en thyristors).
Stroom-spanningskarakteristieken van niet-lineaire elementen
De elektrische eigenschappen van niet-lineaire elementen zijn stroom-spanningskarakteristieken I (U) experimenteel verkregen grafieken die de afhankelijkheid van stroom op spanning tonen, waarvoor soms een geschatte, handige empirische formule wordt gemaakt.
Ongecontroleerde niet-lineaire elementen hebben een enkele stroom-spanningskarakteristiek en gecontroleerde niet-lineaire elementen hebben een familie van dergelijke kenmerken waarvan de parameter de controlerende factor is.
Lineaire elementen hebben een constante elektrische weerstand, dus hun stroom-spanningskarakteristiek is een rechte lijn die door de oorsprong gaat (Fig. 1, a).
De stroom-spanningskarakteristieken van niet-lineair hebben een andere vorm en zijn verdeeld in symmetrisch en asymmetrisch ten opzichte van de coördinaatassen (Fig. 1, b, c).
Rijst. 1. Stroom-spanningskarakteristieken van passieve elementen: a — lineair, b — niet-lineair symmetrisch, c — niet-lineair asymmetrisch
Rijst. 2. Grafieken voor het bepalen van de statische tot differentiële weerstand van niet-lineaire elementen in de secties van de stroom-spanningskarakteristieken: a — stijgend, b — dalend
Voor niet-lineaire elementen met een symmetrische stroom-spanningskarakteristiek of voor symmetrische elementen veroorzaakt een verandering in de spanningsrichting geen verandering in de stroomwaarde (Fig. 1, b), en voor niet-lineaire elementen met een asymmetrische spanning -stroomkarakteristiek, of voor asymmetrische elementen, met een en dezelfde absolute waarde van de spanning die in tegengestelde richtingen is gericht, zijn de stromen verschillend (Fig. 1, c). Daarom worden niet-lineaire symmetrische elementen gebruikt in gelijkstroom- en wisselstroomcircuits, en niet-lineaire ongebalanceerde elementen in de regel in wisselstroomcircuits om wisselstroom om te zetten in gelijkstroom.
Kenmerken van niet-lineaire elementen
Voor elk niet-lineair element wordt een statische weerstand onderscheiden die overeenkomt met een bepaald punt van de stroom-spanningskarakteristiek, bijvoorbeeld punt A:
Rst = U / I = muOB / miBA = mr tgα
en de differentiële weerstand waarvoor. hetzelfde punt A wordt bepaald door de formule:
Rdiff = dU / dI = muDC / miCA = mr tgβ,
waar mi, mi, sir — respectievelijk de schaal van spanningen, stromen en weerstanden.
De statische weerstand kenmerkt de eigenschappen van een niet-lineair element in de constante stroommodus, en de differentiële weerstand - voor kleine afwijkingen van de stroom van de stationaire waarde. Beide veranderen bij het passeren van het ene punt en de stroomspanningskarakteristiek naar het andere, waarbij de eerste altijd positief is en de tweede variabel: in het stijgende deel van de karakteristiek is de stroomspanning positief en in het dalende deel negatief.
Niet-lineaire elementen worden ook gekenmerkt door wederzijdse waarden: statische geleidbaarheid Gst en differentiële geleidbaarheid Gverschillende of dimensieloze parameters —
relatieve weerstand:
Kr = — (R-verschil /Rst)
of relatieve geleidbaarheid:
Kg = — (G-verschil / Gst)
Lineaire elementen hebben parameters Kr en Kilogram gelijk aan één, en voor niet-lineaire elementen verschillen ze ervan, en hoe meer ze van één verschillen, hoe meer de niet-lineariteit van het elektrische circuit tot uiting komt.
Berekening van niet-lineaire elektrische circuits
Niet-lineaire elektrische circuits worden grafisch en analytisch berekend op basis van wetten van Kirchhoff en volt-ampère-karakteristieken van individuele elementen van wisselstroomcircuits voor het omzetten van wisselstroom in gelijkstroom.
Bij het grafisch berekenen van een elektrische schakeling met twee in serie geschakelde niet-lineaire weerstanden R1 en R2 met stroom-spanningskarakteristieken Iz (U1) en Iz (U2), bouwt u de stroom-spanningskarakteristiek van het gehele circuit Iz (U), waarbij U = U1 + U2, waarvan de abscis van de punten wordt gevonden door de abscis van de punten van de stroom-spanningskarakteristieken van niet-lineaire weerstanden met gelijke ordinaten op te tellen (Fig. 3, a, b).
Rijst. 3. Schema's en kenmerken van niet-lineaire elektrische circuits: a - circuit van serieschakeling van niet-lineaire weerstanden, b - volt-ampère-karakteristieken van individuele elementen en serieschakeling, c - schema van parallelle verbinding van niet-lineaire weerstanden, d — volt-ampèrekarakteristieken van afzonderlijke elementen en een parallelschakeling.
Door de aanwezigheid van deze curve kan de spanning U de stroom Az vinden, evenals de spanning U1 en U2 aan de klemmen van de weerstanden.
Op dezelfde manier wordt de berekening van het elektrische circuit met twee parallel geschakelde weerstanden uitgevoerd. R1 en R2 met stroom-spanningskarakteristieken I1 (U) en Az2 (U), waarvoor de stroom-spanningskarakteristiek van de gehele schakeling Az(U) is gebouwd, waarbij Az = I1+I2, waarop met behulp van een gegeven spanning U, vind stromen Az , I1, I2 (oriz. 3, c, d).
De analytische methode voor het berekenen van niet-lineaire elektrische circuits is gebaseerd op de presentatie van de spanningskarakteristieken van de niet-lineaire elementen door middel van de vergelijkingen van de overeenkomstige wiskundige functies, die het mogelijk maken om de noodzakelijke toestandsvergelijkingen voor de elektrische circuits op te stellen .Aangezien de oplossing van dergelijke niet-lineaire vergelijkingen vaak aanzienlijke problemen veroorzaakt, is de analytische methode voor het berekenen van niet-lineaire circuits handig wanneer de operationele secties van de stroom-spanningskarakteristieken van niet-lineaire elementen kunnen worden rechtgetrokken. Hiermee kunt u de elektrische toestand van het circuit beschrijven door lineaire vergelijkingen die geen problemen opleveren bij het oplossen ervan.
Grondbeginselen van elektrotechniek:
Over potentiaalverschil, elektromotorische kracht en spanning
Elektrische stroom in vloeistoffen en gassen
Elektrische weerstand van draden
Magnetisme en elektromagnetisme
Over het magnetische veld, solenoïdes en elektromagneten
Zelfinductie en wederzijdse inductie
Elektrisch veld, elektrostatische inductie, capaciteit en condensatoren
Wat is wisselstroom en hoe verschilt het van gelijkstroom
