Waar is de berekening van het magnetische circuit voor?

Voor sommige technische doeleinden zullen we hier een voorbeeld van een aantal ervan bekijken, het is noodzakelijk om de parameters van de magnetische circuits te berekenen. En het belangrijkste hulpmiddel bij deze berekeningen is de algemene exploitatiewet. Het klinkt als volgt: de lijnintegraal van de magnetische veldsterktevector langs een gesloten lus is gelijk aan de algebraïsche som van de stromen die door deze lus worden gedekt. Het algemeen toepasselijke recht is als volgt geschreven:

En als in dit geval het integratiecircuit een spoel van W windingen beslaat waardoor een stroom I vloeit, dan is de algebraïsche som van de stromen het product I * W - dit product wordt de magnetomotorische kracht van de MDF genoemd, die wordt aangeduid met F Deze functie is als volgt geschreven:

De integratiecontour wordt vaak gekozen om samen te vallen met de magnetische veldlijn, in dit geval wordt het vectorproduct vervangen door het gebruikelijke product van scalaire grootheden, de integraal wordt vervangen door de som van de producten H * L, vervolgens de secties van de magnetische circuits zijn zo gekozen dat de kracht H erop als constant wordt beschouwd. Dan heeft het algemeen toepasselijk recht een eenvoudiger vorm:

Hier wordt trouwens het concept van «magnetische weerstand» geïntroduceerd, gedefinieerd als de verhouding van de magnetische spanning H * L in een bepaald gebied tot de magnetische flux Ф erop:

Beschouw bijvoorbeeld het magnetische circuit in de afbeelding. Hier heeft de ferromagnetische kern over de gehele lengte hetzelfde dwarsdoorsnede-oppervlak S. Het heeft een bepaalde lengte van de middellijn van het magnetische veld L, evenals een luchtspleet met een bekende sigmawaarde. Door de kronkelende wond van het gegevene magnetisch circuit, er vloeit een bepaalde magnetiserende stroom I.

Zoek in het berekeningsprobleem van het directe magnetische circuit, gebaseerd op een gegeven magnetische flux Ф in het magnetische circuit, de grootte van de MDF F. Bepaal eerst de inductie B in het magnetische circuit, deel hiervoor de magnetische flux Ф door de cross- dwarsdoorsnede S van het magnetische circuit .

De tweede stap langs de magnetisatiecurve is het vinden van de waarde van de magnetische veldsterkte H die overeenkomt met de gegeven waarde van de inductie B. Vervolgens wordt de totale stroomwet opgeschreven, waarin alle secties van het magnetische circuit zijn opgenomen:

Een voorbeeld van een eenvoudig probleem

Stel dat er een gesloten magnetisch circuit is - een ringkern gemaakt van transformatorstaal, de verzadigingsinductantie daarin is 1,7 T. Het is noodzakelijk om de magnetiseringsstroom I te vinden waarbij de kern zal verzadigen, als bekend is dat de wikkeling W bevat = 1000 spins. De lengte van de middellijn is Lav = 0,5 m. De magnetisatiecurve is gegeven.

Antwoord:

H * Lav = W * I.

Zoek H uit de magnetisatiecurve: H = 2500A/m.

Daarom is I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampère).

Opmerking.Niet-magnetische spleetproblemen worden op een vergelijkbare manier opgelost, dan heeft de linkerkant van de vergelijking de som van alle HL voor de secties van het magnetische circuit en voor de spleetsectie. De sterkte van het magnetische veld in de opening wordt bepaald door de magnetische flux (deze is overal langs het magnetische circuit hetzelfde) te delen door de oppervlakte van de opening en door magnetische permeabiliteit in de leegte.

Het omgekeerde probleem van het berekenen van het magnetische circuit suggereert dat het, gebaseerd op de bekende magnetomotorische kracht F, nodig is om de grootte van de magnetische flux te vinden.

Om dit probleem op te lossen, nemen ze soms hun toevlucht tot de magnetische karakteristiek van het circuit MDF F = f (Ф), waarbij verschillende waarden van de magnetische flux Ф overeenkomen met elk van hun eigen waarden van MDS F Dus op F, de waarde van de magnetische flux F.

Een voorbeeld van een omgekeerd probleem

Een spoel van W = 1000 windingen wordt gewikkeld op een gesloten toroïdaal magnetisch circuit (zoals in het vorige directe probleem) van transformatorstaal, een stroom I = 1,25 ampère vloeit door de spoel. De lengte van de middellijn is L = 0,5 m. De doorsnede van het magnetische circuit is S = 35 vierkante cm. Zoek de magnetische flux Φ in de kern met behulp van de gereduceerde magnetisatiecurve.

Antwoord:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampère. F = HL, wat betekent H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

Uit de magnetisatiecurve vinden we dat voor een gegeven kracht de inductie B = 1,7 T is.

Magnetische flux Ф = B * S, wat betekent Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Opmerking. De magnetische flux door het onvertakte magnetische circuit zal hetzelfde zijn, en zelfs als er een luchtspleet is, zal de magnetische flux daarin hetzelfde zijn als de stroom in een elektrisch circuit. Zien De wet van Ohm voor een magnetisch circuit.

Andere voorbeelden: Berekening van magnetische circuits