Vermogensbalans in een elektrisch circuit
Volgens De wet van Joule-Lenz arbeid verricht door een gelijkstroom in een weerstand,
Als een andere omzetter van elektromagnetische energie in mechanische of chemische of andere vorm van energie (elektromotor, opladende batterij, enz.) in de beschouwde tak is opgenomen in plaats van een weerstand, kan het werk dat door de stroom gedurende de tijd t wordt verricht, worden berekend in het geval dat als de omzetterspanning bekend is.
In dit geval heeft de Joule-Lenz-formule een andere vorm:
Bij gelijkstroom wordt het vermogen geleverd aan het gedeelte van het circuit met weerstand r gegeven door de uitdrukking:
waarbij I, U en r dezelfde betekenis behouden als in de Joule-Lenz-formule.
Het vermogen dat wordt verbruikt in het gehele externe circuit en het vermogen dat door de generator wordt geleverd, is hetzelfde. Het door de generator ontwikkelde vermogen is altijd groter dan het vermogen dat de generator aan het externe circuit geeft, omdat een deel van het vermogen wordt gebruikt om verliezen in de generator zelf te dekken.
Een vermogensbalansuitdrukking voor een enkele gesloten lus die een generator bevat met emf E en interne weerstand ri en een weerstand met weerstand r kan worden verkregen uit de Kirchhoff-vergelijking.
Voor dit circuit
Als beide zijden van deze vergelijking worden vermenigvuldigd met de stroom in het circuit, dan vertegenwoordigt de resulterende vergelijking de vermogensbalans in dat circuit
Het door de generator ontwikkelde vermogen is gelijk aan de som van het vermogen dat in de generator verloren gaat en aan het externe circuit wordt gegeven. P0 = EI is het vermogen dat door de generator wordt ontwikkeld, Pe = UI = I2r is het vermogen dat de generator aan het externe circuit geeft, en Pi — I2ri is het vermogen dat verloren gaat in de generator zelf.
Bij het kiezen van dezelfde positieve richtingen van de stroom door de dubbele aansluiting I en de spanning van de dubbele aansluiting U, moet het vermogen dat wordt verbruikt door de twee aansluitingen, dat wil zeggen de gebruikersinterface van het product, positief zijn. Als tegelijkertijd blijkt dat de gebruikersinterface van het product negatief is, betekent dit dat het apparaat met twee aansluitingen geen elektromagnetische energie verbruikt, maar integendeel een generator van elektromagnetische energie is en deze energie afgeeft aan electronisch circuit.
Als in een elektrisch circuit een aantal apparaten met twee aansluitingen elektromagnetische energie uitzenden naar het circuit, absorberen de andere deze energie. In een gelijkstroomcircuit kan geen accumulatie van elektromagnetische energie optreden. Daarom moet de som van het vermogen dat wordt verbruikt in passieve netwerken met twee aansluitingen en het vermogen dat verloren gaat in de generatoren gelijk zijn aan de algebraïsche som van de vermogens die door alle generatoren worden ontwikkeld, d.w.z. de som van de producten EkIk van alle generatoren die in een circuit werken:
waarbij n — het aantal vestigingen in de keten.
De balansvergelijking die wordt verkregen voor een eenvoudig circuit met één generator kan worden herschreven door het vermogen dat wordt verbruikt in het externe circuit uit te drukken als het vermogen dat wordt uitgedrukt door de generator en het vermogen dat verloren gaat in de generator:
