Actieve weerstand en inductor in wisselstroomcircuit

Als we een AC-circuit overwegen dat alleen inductieve weerstand bevat (zie het artikel «Inductor in een wisselstroomcircuit»), gingen we ervan uit dat de actieve weerstand van dit circuit nul is.

In feite hebben zowel de draad van de spoel zelf als de verbindingsdraden een kleine maar actieve weerstand, dus het circuit verbruikt onvermijdelijk de energie van de stroombron.

Daarom is het bij het bepalen van de totale weerstand van een extern circuit noodzakelijk om de reactieve en actieve weerstanden op te tellen. Maar het is onmogelijk om deze twee weerstanden, die van verschillende aard zijn, toe te voegen.

In dit geval wordt de impedantie van het circuit voor de wisselstroom gevonden door geometrische optelling.

Er wordt een rechthoekige driehoek geconstrueerd (zie figuur 1), waarvan de ene kant de waarde van de inductieve weerstand is en de andere kant de waarde van de actieve weerstand. De gewenste circuitimpedantie wordt bepaald door de derde zijde van de driehoek.

Figuur 1. Bepaling van de impedantie van een circuit met inductieve en actieve weerstand

Circuitimpedantie wordt aangeduid met de Latijnse letter Z en wordt gemeten in ohm. Aan de constructie is te zien dat de totale weerstand altijd groter is dan de inductieve en actieve weerstand afzonderlijk.

De algebraïsche uitdrukking voor de totale circuitweerstand is:

waar Z - totale weerstand, R - actieve weerstand, XL - inductieve weerstand van het circuit.

Daarom is de totale weerstand van een schakeling tegen wisselstroom, bestaande uit actieve en inductieve weerstand, gelijk aan de vierkantswortel van de som van de kwadraten van de actieve en inductieve weerstand van deze schakeling.

De wet van Ohm aangezien zo'n circuit wordt uitgedrukt door de formule I = U / Z, waarbij Z de totale weerstand van het circuit is.

Laten we nu analyseren wat de spanning wordt als de schakeling naast en en de faseverschuiving tussen de stroom en de inductantie ook een relatief grote actieve weerstand heeft. In de praktijk kan zo'n schakeling bijvoorbeeld een schakeling zijn met daarin een inductor met een ijzeren kern die omwikkeld is met een dunne draad (hoogfrequente smoorspoel).

In dit geval zal de faseverschuiving tussen stroom en spanning niet langer een kwart periode zijn (zoals in een schakeling met alleen inductieve weerstand), maar veel minder; en hoe groter de weerstand, hoe minder faseverschuiving het gevolg zal zijn.

Figuur 2. Stroom en spanning in een circuit met R en L.

Nu zij zelf EMF van zelfinductie is niet in tegenfase met de huidige bronspanning, aangezien deze ten opzichte van de spanning niet met een halve periode, maar met minder is verschoven.Bovendien is de spanning die wordt gecreëerd door de stroombron aan de klemmen van de spoel niet gelijk aan de emf van zelfinductie, maar is groter dan deze door de hoeveelheid spanningsval in de actieve weerstand van de spoeldraad. Met andere woorden, de spanning in de spoel bestaat sowieso uit twee componenten:

• tiL- de reactieve component van de spanning, die het effect van EMF van zelfinductie in evenwicht brengt,

• tiR- de actieve component van de spanning die de actieve weerstand van het circuit zal overwinnen.

Als we een grote actieve weerstand in serie schakelen met de spoel, zal de faseverschuiving zo veel afnemen dat de huidige sinus bijna de spanningssinus zal inhalen en het faseverschil daartussen nauwelijks merkbaar zal zijn. de amplitude van de term en zal groter zijn dan de amplitude van de term.

Op dezelfde manier kunt u de faseverschuiving verminderen en zelfs helemaal tot nul terugbrengen als u de frequentie van de generator op de een of andere manier verlaagt. Een afname van de frequentie zal resulteren in een afname van zelfinductie EMF en dus een afname van de faseverschuiving tussen de stroom en de spanning in het circuit die hierdoor wordt veroorzaakt.

De kracht van een AC-circuit met een inductor

Het wisselstroomcircuit dat de spoel bevat, verbruikt niet de energie van de stroombron en in het circuit is er een energie-uitwisseling tussen de generator en het circuit.

Laten we nu analyseren hoe het zal zijn met het stroomverbruik van zo'n schema.

Het stroomverbruik in een AC-circuit is gelijk aan het product van stroom en spanning, maar aangezien stroom en spanning variabele grootheden zijn, zal het vermogen ook variabel zijn.In dit geval kunnen we de vermogenswaarde voor elk moment in de tijd bepalen als we de huidige waarde vermenigvuldigen met de spanningswaarde die overeenkomt met een bepaald moment in de tijd.

Om de vermogensgrafiek te krijgen, moeten we de waarden van de rechte lijnsegmenten vermenigvuldigen die de stroom en spanning op verschillende tijdstippen definiëren. Een dergelijke constructie is getoond in Fig. 3, een. De gestippelde golfvorm p laat ons zien hoe het vermogen verandert in een wisselstroomcircuit dat alleen inductieve weerstand bevat.

De volgende algebraïsche vermenigvuldigingsregel werd gebruikt bij het construeren van deze curve: wanneer een positieve waarde wordt vermenigvuldigd met een negatieve waarde, wordt een negatieve waarde verkregen en wanneer twee negatieve of twee positieve waarden worden vermenigvuldigd, wordt een positieve waarde verkregen.

Figuur 3. Vermogensgrafieken: a - in een circuit met inductieve weerstand, b - ook actieve weerstand

Figuur 4. Vermogensdiagram voor een circuit met R en L.

De vermogenscurve ligt in dit geval boven de tijdas. Dit betekent dat er geen uitwisseling van energie is tussen de generator en het circuit en daarom wordt de stroom die door de generator aan het circuit wordt geleverd volledig door het circuit verbruikt.

In afb. 4 toont de vermogensgrafiek voor een schakeling die zowel inductieve als actieve weerstand bevat. In dit geval vindt ook de omgekeerde overdracht van energie van het circuit naar de stroombron plaats, maar in veel mindere mate dan in een circuit met een enkele inductieve weerstand.

Na het bekijken van de bovenstaande vermogensgrafieken, concluderen we dat alleen de faseverschuiving tussen stroom en spanning in het circuit "negatief" vermogen creëert.In dit geval geldt: hoe groter de faseverschuiving tussen stroom en spanning in het circuit, hoe minder stroom er door het circuit wordt verbruikt, en omgekeerd, hoe kleiner de faseverschuiving, hoe groter het stroomverbruik van het circuit.

Lees ook: Wat is spanningsresonantie