EN, OF, NIET, EN-NIET, OF-NIET logische poorten en hun waarheidstabellen

Een elektrisch circuit dat is ontworpen om elke logische bewerking op invoergegevens uit te voeren, wordt een logisch element genoemd. De ingangsgegevens worden hier weergegeven in de vorm van spanningen op verschillende niveaus, en het resultaat van een logische bewerking op de uitgang wordt eveneens verkregen in de vorm van een spanning op een bepaald niveau.

In dit geval worden de operanden doorgegeven in binaire notatie — de ingang van het logische element accepteert signalen in de vorm van hoge of lage spanning, die in wezen dienen als invoergegevens. Dus een hoge spanning - dat is een logische 1 - betekent de ware waarde van de operand, en een lage spanning van 0 - de valse waarde. 1 - WAAR, 0 - ONWAAR.

Logisch element — een element dat een bepaalde logische verbinding tussen invoer- en uitvoersignalen implementeert. Logische elementen worden vaak gebruikt om logische computercircuits te bouwen, discrete circuits voor automatische besturing en beheer.Alle soorten logische elementen, ongeacht hun fysieke aard, worden gekenmerkt door discrete waarden van invoer- en uitvoersignalen.

Logische poorten hebben een of meer ingangen en een of twee (meestal omgekeerde) uitgangen. De waarden van «nullen» en «enen» van de uitgangssignalen van logische elementen worden bepaald door de logische functie die door het element wordt uitgevoerd, en de waarden van «nullen» en «enen» van de ingangssignalen, die spelen de rol van de onafhankelijke variabelen. Er zijn elementaire logische functies die kunnen worden gebruikt om elke complexe logische functie te construeren.

Afhankelijk van de opstelling van het circuit van het element, van zijn elektrische parameters, hebben de logische niveaus (hoge en lage spanningsniveaus) aan de ingang en uitgang dezelfde waarden voor hoge en lage (ware en valse) toestanden.

Traditioneel worden logische elementen geproduceerd in de vorm van speciale radiocomponenten - geïntegreerde schakelingen. Logische bewerkingen zoals join, disjoin, negate en add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) zijn de basisbewerkingen die worden uitgevoerd op logische elementen van basistypen. Laten we elk van deze soorten logische poorten eens nader bekijken.

Logisch element "AND" — verbinding, logische vermenigvuldiging en AND

Een "AND" is een logisch element dat een aaneenschakeling of logische vermenigvuldiging uitvoert op de invoergegevens. Dit element kan 2 tot 8 (de meest voorkomende in productie "EN" -elementen met 2, 3, 4 en 8 ingangen) ingangen en één uitgang hebben.

Symbolen van logische elementen «AND» met een verschillend aantal ingangen worden weergegeven in de afbeelding. In de tekst wordt een logisch element «And» met een of ander aantal ingangen aangeduid als «2I», «4I», enz. — element "AND" met twee ingangen, met vier ingangen, enz.

De waarheidstabel voor element 2I laat zien dat de uitvoer van het element alleen een logische is als de logische enen zowel op de eerste invoer als op de tweede invoer staan. In de andere drie mogelijke gevallen is de uitvoer nul.

In Westerse diagrammen heeft het icoon van het "En"-element een rechte lijn bij de ingang en een afronding bij de uitgang. Op interne diagrammen — een rechthoek met het «&» symbool.

OR logisch element — disjunctie, logische toevoeging, OR

Een "OF" is een logisch element dat een onsamenhangende of logische optelbewerking uitvoert op de ingevoerde gegevens. Het wordt, net als het "EN"-element, geproduceerd met twee, drie, vier, enz. de ingang en een uitgang. Symbolen van logische elementen «OF» met een verschillend aantal ingangen worden weergegeven in de afbeelding. Deze elementen zijn als volgt gelabeld: 2OR, 3OR, 4OR, etc.

De waarheidstabel voor het element «2OR» laat zien dat voor het verschijnen van een logische eenheid aan de uitgang het voldoende is dat de logische eenheid zich op de eerste ingang OF op de tweede ingang bevindt. Als de logica zich op twee ingangen tegelijkertijd bevindt, is de uitgang ook één.

In westerse diagrammen heeft het OR-element een afgerond beginpunt en een afgerond eindpunt. Op interne diagrammen — een rechthoek met het symbool «1».

Logische poort «NO» — ontkenning, inverter, NO

«NOT» is een logisch element dat de logische ontkenningsoperatie uitvoert op de invoergegevens. Dit element, dat één uitgang en slechts één ingang heeft, wordt ook wel een inverter genoemd omdat het eigenlijk het ingangssignaal inverteert (inverteert). De afbeelding toont de conventionele notatie van het logische element "NEE".

De waarheidstabel voor de omvormer laat zien dat een hoog potentiaal aan de ingang een laag potentiaal aan de uitgang geeft en vice versa.

In Westerse diagrammen heeft het icoon van het element «NEE» de vorm van een driehoek met een cirkel aan de uitgang. Op bitketens — een rechthoek met het symbool «1», met een cirkel aan de uitgang.

Logisch element «EN-NIET» — verbinding (logische vermenigvuldiging) met ontkenning, NAND

«EN-NIET» — logisch element dat de bewerking van logische optelling van de invoergegevens uitvoert, en vervolgens de bewerking van logische ontkenning, het resultaat wordt naar de uitvoer gevoerd. Met andere woorden, het is eigenlijk het AND-element aangevuld met het NOT-element. De afbeelding toont de conventionele notatie van het logische element «2I-NOT».

De waarheidstabel voor het NAND-element is het tegenovergestelde van de waarheidstabel voor het AND-element. In plaats van drie nullen en een één, zijn er drie enen en een nul. Het NAND-element wordt ook wel een Schaefer-element genoemd ter ere van de wiskundige Henry Morris Schaefer, die voor het eerst het belang hiervan opmerkte logische operatie in 1913. Het wordt aangeduid met "En", alleen met een cirkel bij de uitgang.

Logisch element «OF-NIET» — disjunctie (logische toevoeging) met ontkenning, NOR

«OF -NIET» — een logisch element dat de bewerking van logische optelling op de invoergegevens uitvoert, en vervolgens de bewerking van logische ontkenning, het resultaat wordt naar de uitvoer gevoerd. Met andere woorden, het is een "OF" -element aangevuld met een "NIET" -element - een omvormer. De figuur toont de conventionele notatie van het logische element «2OR-NOT».

De waarheidstabel voor het OR-NOT-element is het tegenovergestelde van de waarheidstabel voor het OR-element. Een hoog potentiaal aan de uitgang wordt slechts in één geval verkregen - lage potentialen worden tegelijkertijd op beide ingangen toegepast. Aangegeven als «OF», alleen met een uitgangscirkel die inversie aangeeft.

Logische poort «exclusief OF» — toevoeging modulo 2, XOR

"Exclusief OF" — een logisch element dat een logische bewerking uitvoert van het toevoegen van invoergegevens modulo 2, heeft twee ingangen en één uitgang. Deze elementen worden vaak gebruikt in controleschema's. De afbeelding toont het symbool voor dit element.

De afbeelding in westerse schema's - als «OF» met een extra gebogen balk aan de zijkant van de ingang, in binnenlandse schema's - als «OF», alleen in plaats van «1» wordt geschreven «= 1».

Dit logische element wordt ook wel een "ongelijkheid" genoemd. Er zal alleen een hoog spanningsniveau aan de uitgang zijn als de ingangssignalen niet gelijk zijn (de ene, de andere nul, of de ene nul en de andere), zelfs als er twee enen tegelijkertijd aan de ingang zijn, zal de uitgang nul zijn — dit is het verschil met «OR». Deze logische elementen worden veel gebruikt in optellers.