Verschil in contactpotentiaal

Als twee monsters van twee verschillende metalen stevig tegen elkaar worden gedrukt, ontstaat er een contactpotentiaalverschil tussen hen. De Italiaanse natuurkundige, scheikundige en fysioloog Alessandro Volta ontdekte dit fenomeen in 1797 toen hij de elektrische eigenschappen van metalen bestudeerde.

Toen ontdekte Volta dat als je de metalen in een ketting in deze volgorde met elkaar verbindt: Al, Zn, Sn, Pb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd, elk volgend metaal in de resulterende ketting krijgt een potentiaal van - lager dan de vorige. Bovendien ontdekte de wetenschapper dat verschillende metalen op deze manier gecombineerd hetzelfde potentiaalverschil geven tussen de uiteinden van het gevormde circuit, ongeacht de volgorde waarin deze metalen in dit circuit zijn gerangschikt - deze positie staat nu bekend als Volta's wet van seriecontacten .

Hier is het uiterst belangrijk om te begrijpen dat het voor de exacte implementatie van de wet van contactvolgorde noodzakelijk is dat het hele metalen circuit op dezelfde temperatuur is.

Als dit circuit nu van de uiteinden op zichzelf gesloten is, volgt uit de wet dat de EMF in het circuit nul zal zijn.Maar alleen als al deze (metaal 1, metaal 2, metaal 3) dezelfde temperatuur hebben, anders zou de fundamentele natuurwet - de wet van behoud van energie - worden geschonden.

Voor verschillende metaalparen zal het contactpotentiaalverschil zijn eigen zijn, variërend van tienden en honderdsten van een volt tot enkele volt.

Om de reden voor het verschijnen van het contactpotentiaalverschil te begrijpen, is het handig om het vrije-elektronenmodel te gebruiken.

Laat beide metalen van het paar de temperatuur van het absolute nulpunt hebben, dan zullen alle energieniveaus, inclusief de Fermi-limiet, gevuld zijn met elektronen. De waarde van de Fermi-energie (limiet) is als volgt gerelateerd aan de concentratie van geleidingselektronen in het metaal:

m is de rustmassa van het elektron, h is de constante van Planck, n is de concentratie van geleidingselektronen

Rekening houdend met deze verhouding brengen we twee metalen met verschillende Fermi-energieën en dus met verschillende concentraties geleidingselektronen in nauw contact.

Laten we voor ons voorbeeld aannemen dat het tweede metaal een hoge concentratie geleidingselektronen heeft en dat dienovereenkomstig het Fermi-niveau van het tweede metaal hoger is dan dat van het eerste.

Wanneer de metalen dan met elkaar in contact komen, zal een diffusie (penetratie van het ene metaal naar het andere) van elektronen beginnen van metaal 2 naar metaal 1, omdat metaal 2 energieniveaus heeft gevuld die boven het Fermi-niveau van het eerste metaal liggen. , wat betekent dat elektronen van deze niveaus metaal 1 vacatures zullen opvullen.

De omgekeerde beweging van elektronen in een dergelijke situatie is energetisch onmogelijk, aangezien in het tweede metaal alle lagere energieniveaus al volledig zijn gevuld.Uiteindelijk zal metaal 2 positief geladen worden en metaal 1 negatief geladen, terwijl het Fermi-niveau van het eerste metaal hoger zal worden dan het was, en dat van het tweede metaal zal afnemen. Deze wijziging is als volgt:

Hierdoor ontstaat er een potentiaalverschil tussen de contacterende metalen en het bijbehorende elektrische veld, waardoor verdere diffusie van elektronen nu wordt voorkomen.

Het proces stopt volledig wanneer het potentiaalverschil een bepaalde waarde bereikt die overeenkomt met de gelijkheid van de Fermi-niveaus van de twee metalen, waarbij er geen vrije niveaus zullen zijn in metaal 1 voor de nieuw aangekomen elektronen van metaal 2, en in metaal 2 er zullen geen niveaus worden vrijgemaakt over de mogelijkheid van elektronenmigratie van metaal 1. De energiebalans zal komen:

Omdat de lading van het elektron negatief is, hebben we de volgende positie ten opzichte van de potentialen:

Hoewel we oorspronkelijk hebben aangenomen dat de temperatuur van de metalen het absolute nulpunt is, zal op een vergelijkbare manier bij elke temperatuur evenwicht optreden.

De Fermi-energie in de aanwezigheid van een elektrisch veld zal niets meer zijn dan de chemische potentiaal van een enkel elektron in een elektronengas, gerelateerd aan de lading van dat enkele elektron, en aangezien onder evenwichtsomstandigheden de chemische potentialen van de elektronengassen van beide metalen gelijk zal zijn, is het alleen nodig om aan de overweging de afhankelijkheid van de chemische potentiaal van de temperatuur toe te voegen.

Het door ons beschouwde potentiaalverschil wordt dus het interne contactpotentiaalverschil genoemd en komt overeen met de wet van Volta voor seriecontacten.

Laten we dit potentiaalverschil schatten, hiervoor drukken we de Fermi-energie uit in termen van de concentratie van geleidingselektronen en vervangen we de numerieke waarden van constanten:

Dus, gebaseerd op het vrije-elektronenmodel, ligt het interne contactpotentiaalverschil voor metalen in de orde van grootte van honderdsten van een volt tot enkele volt.